Domain結構的表示是Domain理論的一個熱點研究方向,其目的是用相對具體或簡單的數(shù)學結構來表示相對抽象的domain結構.常用于表示domain結構的工具有閉包空間和Scott提出的信息系統(tǒng).最近的研究結果表明,形式概念分析為domain結構的表示提供了一種新工具.本文利用形式概念分析這一工具,通過結合閉包空間和Scott-型信息系統(tǒng),提出一種新的信息系統(tǒng)結構,從而為連續(xù)domain的表示提供一種新的表示方法.首先,我們研究關系相容形式背景誘導的Scott-型信息系統(tǒng)的性質,并提出基于閉包空間的連續(xù)信息系統(tǒng)結構,進而研究兩種結構的內在聯(lián)系.然后,我們研究基于閉包空間的連續(xù)信息系統(tǒng)與連續(xù)domain之間的關系.最后,我們在范疇層面建立基于閉包空間的連續(xù)信息系統(tǒng)與連續(xù)domain之間的范疇等價.本文結構如下:第一章,陳述相關的研究背景,并給出本文所需要的一些基本概念及其相關性質.第二章,通過對關系相容形式背景誘導的信息系統(tǒng)的研究,引入基于閉包空間的連續(xù)信息系統(tǒng),并研究兩種結構的內在聯(lián)系.第三章,引入基于閉包空間的連續(xù)信息系統(tǒng)之間的F-態(tài)射,研究F-態(tài)射和關系相容形式背景之間的F-逼近... 

【文章來源】：湖南師范大學湖南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1. 緒論
    1.1 引言
    1.2 閉包空間的基本概念與性質
    1.3 連續(xù)domain的基本概念與性質
    1.4 形式概念分析的基本概念與性質
2. CB-信息系統(tǒng)和R-背景之間的相互誘導
    2.1 R-背景和R-概念
    2.2 R-背景誘導的Scott-型信息系統(tǒng)
    2.3 CB-信息系統(tǒng)
    2.4 CB-信息系統(tǒng)誘導的R-背景
3. F-態(tài)射和F-逼近映射
    3.1 CB-信息系統(tǒng)間的F-態(tài)射
    3.2 F-逼近映射與F-態(tài)射的一一對應
4. CB-信息系統(tǒng)的等價刻畫
    4.1 CB-信息系統(tǒng)與連續(xù)domains間的等價
    4.2 CB-信息系統(tǒng)與R-背景間的等價
參考文獻
致謝



本文編號：3088286