本文考慮時間周期系數(shù)的一類二階積分差分方程的傳播動力學,主要研究方程初值緊支撐情形時解的漸近傳播速度、非常數(shù)周期行波解的存在性、行波解的最小波速及初值慢衰減情形時解的加速傳播現(xiàn)象.該方程的典型特點是不能生成單調(diào)半流,且不能通過構(gòu)造兩個具有相同傳播閾值的單調(diào)控制方程進行研究.首先討論初值緊支撐情形時解的漸近傳播速度.根據(jù)增長函數(shù)的周期性及非負性對方程進行精細估計,構(gòu)造出具有單調(diào)增長函數(shù)的一階輔助方程,借助單調(diào)積分差分方程的性質(zhì),得到初值緊支撐情形時該方程解的漸近傳播速度.進一步,考慮時間周期的二階積分差分方程非常數(shù)周期行波解的最小波速.根據(jù)方程的周期性定義一個多步算子,針對該算子利用不動點定理,將行波解的存在性轉(zhuǎn)化為廣義上下解的存在性.繼而,通過構(gòu)造廣義上下解得到波速大于漸近傳播速度時行波解的存在性.當波速等于漸近傳播速度時,利用極限過程得到行波解的存在性.當波速小于漸近傳播速度時,利用反證法得到此時方程不存在行波解.綜上可知,行波解的最小波速等于初值緊支撐情形時解的漸近傳播速度.最后,討論初值慢衰減情形時解的加速傳播現(xiàn)象,即當時間趨于無窮時,解的水平集移動的越來越快.首先,根據(jù)解的連續(xù)... 

【文章來源】：蘭州大學甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 預備知識
    1.3 研究內(nèi)容及主要結(jié)論
第二章 初值緊支撐情形的漸近傳播速度
第三章 周期行波解的最小波速
    3.1 非常數(shù)周期行波解的存在性
    3.2 周期行波解的最小波速及漸近行為
c^*時周期行波解的存在性及漸近行為">        3.2.1 c>c^*時周期行波解的存在性及漸近行為
*時周期行波解的存在性及漸近行為">        3.2.2 c=c^*時周期行波解的存在性及漸近行為
*時周期行波解的不存在性">        3.2.3 c*時周期行波解的不存在性

第四章 初值慢衰減情形的加速傳播
研究展望
參考文獻
致謝



本文編號：3071259

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