極限定理及其收斂速度是最受概率學家關注的話題之一。在正態(tài)逼近中,我們所研究的隨機變量{Wn}的分布函數(shù)與標準正態(tài)分布函數(shù)Φ（z）的誤差也（?）被稱作（一致的）Bcrry-Essccn界。當這個界同樣與z有關時,我們也稱其非一致的Bcrry-Esscen界。特征函數(shù)法給出了獨立隨機變量之和的一致和非一致Berry-Esseen界[1][2][13]。然而,在隨機變量是相依的情況下,用特征函數(shù)處理是非常復雜的。為了克服傳統(tǒng)的特征函數(shù)法的缺陷,在1972年,Charles Stein[24]創(chuàng)立了一種新的方法,這個方法被稱作Stein方法�？紤]如下的Stein方程:fz’（x）一xfz（x）=I（x≤z）-F（z）,x ∈ R.將隨機變量W帶入,我們可以通過計算左側的期望來估算右側的誤差。Stein方法很快就在很多領域中,包括非一致逼近,展現(xiàn)了它的優(yōu)越性。利用Stein方法,Chen和Shao[9]給出了獨立隨機變量之和的非一致Berry-Esseen界,其后Chen和Shao[10]又對相依的隨機變量給出了非一致界。他們利用的主要技術是集中不等式。這個方法和接下來要介紹的可交換對也有密切聯(lián)... 

【文章來源】：山東大學山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 Stein方法和極限定理
    1.2 誤差估計和本文貢獻
第二章 主要結果
第三章 主定理的證明
第四章 應用
    4.1 二次型
    4.2 廣義Curie-Weiss模型
    4.3 獨立性檢驗
第五章 總結與展望
    5.1 總結
    5.2 展望
參考文獻
致謝
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本文編號：3031745