障礙期權作為一種常見的奇異期權,其在理論上和實踐中都有十分重要的作用,因此成為了研究的熱點之一。但之前的研究多見于單資產的情況,雖然在不同的方向上進行了很多擴展,但大多是在障礙的存續(xù)方式上做些改變,從而得到不同的結果。而對于增加資產的情況,即使是2種資產的情況也所見較少。本文對經典的障礙期權進行了一定的擴展,將原生資產的數量增加到2個,并假設對障礙的觀測是離散的。首先對單資產的情形下已有的結果進行了驗證,發(fā)現該公式的確有一定的準確性。然后開始對二維情形進行研究,主要運用了 2種經典的數值方法,即Monte Carlo方法和二叉樹方法。對于每種方法,都通過更改障礙敲出條件、支付函數和觀測次數等參數來觀察其對于價格的影響。對Monte Carlo方法我們還通過對偶變量的方法進行了一定的改進。結果發(fā)現Monte Carlo方法的收斂性較好,且收斂速度比較快,但當模擬次數較多時,計算速度較慢。還發(fā)現期權價格隨觀測次數的增加呈現對數下降趨勢。對偶變量法也能在收斂速度,計算速度等方面改善原始算法。對于二叉樹,發(fā)現其收斂速度相對較慢,且出現了價格劇烈波動的情況,且其計算的價格與Monte Carlo... 

【文章來源】：山東大學山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數】：60 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 文獻綜述
    1.3 本文的結構安排
    1.4 創(chuàng)新點和不足
第2章 一維情形下結果驗證
第3章 Monte Carlo方法的應用
    3.1 Monte Carlo方法簡介
    3.2 本問題的模擬過程
    3.3 模擬的結果
        3.3.1 任一資產低于障礙即敲出的情況
        3.3.2 兩種資產都低于障礙才敲出的情況
        3.3.3 不同的觀測次數對于期權價格的影響
        3.3.4 不同的支付函數對于價格的影響
    3.4 模擬的改進-以對偶變量法為例
        3.4.1 對偶變量法的原理
        3.4.2 對偶變量法的結果
第4章 二叉樹方法的應用
    4.1 二叉樹簡介
    4.2 適合本文的二叉樹構造
    4.3 二叉樹的結果
        4.3.1 “或”期權的情況
        4.3.2 “且”期權的情況
        4.3.3 改變支付函數
第5章 總結與展望
附錄
參考文獻
致謝
學位論文評閱及答辯情況表


【參考文獻】：
期刊論文
[1]離散障礙期權定價的蒙特卡羅模擬[J]. 徐騰飛,曹小龍,胡云姣.  北京化工大學學報(自然科學版). 2013(03)

碩士論文
[1]雙因素隨機波動率跳擴散模型的障礙期權定價[D]. 倪曼.廣西師范大學 2019
[2]向上敲出障礙期權的定價與對沖[D]. 鄭祥.中國科學技術大學 2018
[3]雙障礙敲出期權定價研究[D]. 孟祥歡.吉林大學 2017
[4]離散模型下兩種新型期權的定價研究[D]. 陸軍.華中師范大學 2013



本文編號：3019933