障礙期權(quán)作為一種常見(jiàn)的奇異期權(quán),其在理論上和實(shí)踐中都有十分重要的作用,因此成為了研究的熱點(diǎn)之一。但之前的研究多見(jiàn)于單資產(chǎn)的情況,雖然在不同的方向上進(jìn)行了很多擴(kuò)展,但大多是在障礙的存續(xù)方式上做些改變,從而得到不同的結(jié)果。而對(duì)于增加資產(chǎn)的情況,即使是2種資產(chǎn)的情況也所見(jiàn)較少。本文對(duì)經(jīng)典的障礙期權(quán)進(jìn)行了一定的擴(kuò)展,將原生資產(chǎn)的數(shù)量增加到2個(gè),并假設(shè)對(duì)障礙的觀測(cè)是離散的。首先對(duì)單資產(chǎn)的情形下已有的結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)該公式的確有一定的準(zhǔn)確性。然后開(kāi)始對(duì)二維情形進(jìn)行研究,主要運(yùn)用了 2種經(jīng)典的數(shù)值方法,即Monte Carlo方法和二叉樹(shù)方法。對(duì)于每種方法,都通過(guò)更改障礙敲出條件、支付函數(shù)和觀測(cè)次數(shù)等參數(shù)來(lái)觀察其對(duì)于價(jià)格的影響。對(duì)Monte Carlo方法我們還通過(guò)對(duì)偶變量的方法進(jìn)行了一定的改進(jìn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)Monte Carlo方法的收斂性較好,且收斂速度比較快,但當(dāng)模擬次數(shù)較多時(shí),計(jì)算速度較慢。還發(fā)現(xiàn)期權(quán)價(jià)格隨觀測(cè)次數(shù)的增加呈現(xiàn)對(duì)數(shù)下降趨勢(shì)。對(duì)偶變量法也能在收斂速度,計(jì)算速度等方面改善原始算法。對(duì)于二叉樹(shù),發(fā)現(xiàn)其收斂速度相對(duì)較慢,且出現(xiàn)了價(jià)格劇烈波動(dòng)的情況,且其計(jì)算的價(jià)格與Monte Carlo... 

【文章來(lái)源】：山東大學(xué)山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：60 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 文獻(xiàn)綜述
    1.3 本文的結(jié)構(gòu)安排
    1.4 創(chuàng)新點(diǎn)和不足
第2章 一維情形下結(jié)果驗(yàn)證
第3章 Monte Carlo方法的應(yīng)用
    3.1 Monte Carlo方法簡(jiǎn)介
    3.2 本問(wèn)題的模擬過(guò)程
    3.3 模擬的結(jié)果
        3.3.1 任一資產(chǎn)低于障礙即敲出的情況
        3.3.2 兩種資產(chǎn)都低于障礙才敲出的情況
        3.3.3 不同的觀測(cè)次數(shù)對(duì)于期權(quán)價(jià)格的影響
        3.3.4 不同的支付函數(shù)對(duì)于價(jià)格的影響
    3.4 模擬的改進(jìn)-以對(duì)偶變量法為例
        3.4.1 對(duì)偶變量法的原理
        3.4.2 對(duì)偶變量法的結(jié)果
第4章 二叉樹(shù)方法的應(yīng)用
    4.1 二叉樹(shù)簡(jiǎn)介
    4.2 適合本文的二叉樹(shù)構(gòu)造
    4.3 二叉樹(shù)的結(jié)果
        4.3.1 “或”期權(quán)的情況
        4.3.2 “且”期權(quán)的情況
        4.3.3 改變支付函數(shù)
第5章 總結(jié)與展望
附錄
參考文獻(xiàn)
致謝
學(xué)位論文評(píng)閱及答辯情況表


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]離散障礙期權(quán)定價(jià)的蒙特卡羅模擬[J]. 徐騰飛,曹小龍,胡云姣.  北京化工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2013(03)

碩士論文
[1]雙因素隨機(jī)波動(dòng)率跳擴(kuò)散模型的障礙期權(quán)定價(jià)[D]. 倪曼.廣西師范大學(xué) 2019
[2]向上敲出障礙期權(quán)的定價(jià)與對(duì)沖[D]. 鄭祥.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2018
[3]雙障礙敲出期權(quán)定價(jià)研究[D]. 孟祥歡.吉林大學(xué) 2017
[4]離散模型下兩種新型期權(quán)的定價(jià)研究[D]. 陸軍.華中師范大學(xué) 2013



本文編號(hào)：3019933