本文討論如下的帶有線性記憶項(xiàng),且阻尼項(xiàng)為非線性內(nèi)部阻尼的非自治臨界波方程的解的長(zhǎng)時(shí)間行為.其中u（t）=u（x,t）,x∈Ω,Ω為RN（N≥3）上的有界光滑區(qū)域,f（u）滿足臨界增長(zhǎng)條件.本文中,首先用Faedo-Galerkin逼近法證明了解的適定性,然后根據(jù)解的適定性構(gòu)造出了動(dòng)力系統(tǒng).其次在證明該非自治動(dòng)力系統(tǒng)在相應(yīng)的解空間中存在拉回吸收集時(shí),我們考慮外力項(xiàng)g平移有界.最后我們用收縮函數(shù)法證明了該動(dòng)力系統(tǒng)是拉回漸近緊的,從而證明了拉回吸引子的存在性. 

【文章來源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：40 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 問題的研究現(xiàn)狀
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 常用不等式
    2.2 非線性阻尼項(xiàng)的性質(zhì)
    2.3 拉回吸引子的存在性理論
第三章 解的適定性
    3.1 基本假設(shè)及弱解定義
    3.2 適定性
第四章 拉回吸引子的存在性
    4.1 拉回吸收集
    4.2 拉回漸近緊性
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3013330