多層網(wǎng)絡(luò)的同步行為作為一種普遍存在的現(xiàn)象,引起眾多專家學(xué)者的關(guān)注并進(jìn)行研究。同時,網(wǎng)絡(luò)的歷史記憶特性在功能上起著重要作用,分?jǐn)?shù)階微積分作為整數(shù)階的延伸,很好的體現(xiàn)出該特性。本文主要研究具有分?jǐn)?shù)階節(jié)點(diǎn)動力學(xué)的多層網(wǎng)絡(luò)的同步與控制問題,即層內(nèi)同步與層間同步,以及控制同步。文章主要從兩方面開展:第一,針對多層網(wǎng)絡(luò)的特性和網(wǎng)絡(luò)同步解的動力學(xué)屬性,首先給出了研究網(wǎng)絡(luò)層內(nèi)同步與層間同步的必要條件,再依據(jù)穩(wěn)定性理論與分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)理論,求解實(shí)現(xiàn)層內(nèi)與層間同步的充分條件。有趣的是,這些條件不僅包含了基本同步標(biāo)準(zhǔn),還架起網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、內(nèi)聯(lián)矩陣、層內(nèi)和層間耦合強(qiáng)度之間相互作用的橋梁。最后,通過數(shù)值仿真證明理論的正確性。第二,鑒于多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜特性,以及層間的連接對網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)有著重要影響,且僅調(diào)節(jié)自身耦合強(qiáng)度不容易實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的完全同步。這里,從層間連邊的角度,通過設(shè)計合適的控制率,利用穩(wěn)定理論,導(dǎo)出網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)完全同步的條件。結(jié)果表明,只要調(diào)節(jié)參數(shù)g_i足夠大,就可以實(shí)現(xiàn)同步。最后,對文章的內(nèi)容做了總結(jié),并對未來的工作提出一些可行性的問題。 

【文章來源】：華僑大學(xué)福建省

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

網(wǎng)絡(luò)模型框架圖

第4章數(shù)值仿真23第4章數(shù)值仿真4.1網(wǎng)絡(luò)同步的數(shù)值仿真為了驗(yàn)證理論的正確性，考慮每層具有50個節(jié)點(diǎn)的Rssler系統(tǒng)，其模型的動力學(xué)表示為：()()()()()()=1,2()()(())iiiqtqtqtDxtytztDytxtytiDztztxt.（4.1）其中，0.2,0.2,[5,10],所有節(jié)點(diǎn)的分?jǐn)?shù)階階數(shù)都相同，即取12qqq0.99.如圖4.1可以看到該Rssler系統(tǒng)混沌的，且運(yùn)動軌跡最終有界，滿足假設(shè)條件中的Lipschitz條件，很容易得到當(dāng)9時，Lipschitz常數(shù)1m40,當(dāng)5.7時，Lipschitz常數(shù)1m25.兩層網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分別為：（1）具有50個節(jié)點(diǎn)的全連接網(wǎng)絡(luò)，且拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)記為1L,對應(yīng)的第二小特征值為(1)250.（2）由50個節(jié)點(diǎn)組成的環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)重連概率為p0.2,組成的小世界網(wǎng)絡(luò)，且拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)記為2L,對應(yīng)的第二小特征值為(2)210.0178.圖4.1分?jǐn)?shù)階Rssler系統(tǒng)的混沌吸引子

第4章數(shù)值仿真25圖4.2滿足例1條件的同步誤差圖（a）與節(jié)點(diǎn)狀態(tài)圖（b）圖4.3滿足注6條件的同步誤差圖例2：基于假設(shè)條件A2，滿足(1)(2)(1)(2)2,iiifffLLL,內(nèi)聯(lián)矩陣為

【參考文獻(xiàn)】：
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本文編號：2988389