本文關(guān)鍵詞：無約束擬亞模函數(shù)優(yōu)化，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著亞模性質(zhì)的廣泛應(yīng)用,亞模函數(shù)的許多泛化性質(zhì)也被提出和研究。然而,目前大多數(shù)泛化性質(zhì)針對的是特殊的問題。在本文中,我們關(guān)注擬亞模性質(zhì),這是一種普遍的泛化性質(zhì)。擬亞模性質(zhì)滿足比亞模性質(zhì)更弱的假設(shè)條件,但仍然擁有良好的優(yōu)化性能。亞模函數(shù)滿足收益遞減的性質(zhì),對于擬亞模函數(shù),我們定義了一個相應(yīng)的單次交叉性質(zhì)。對于無約束擬亞模函數(shù)的最小化和最大化問題,我們分別提出了兩個優(yōu)化算法。在線性迭代次數(shù)內(nèi),算法返回約減集格,并保證目標函數(shù)值在每輪迭代后嚴格單調(diào)遞增或遞減。此外,理論結(jié)果說明任意局部最優(yōu)值和全局最優(yōu)值必被包含在約減的集格中。通過實驗,我們驗證了提出的算法對于集格約減的有效性和效率。
【關(guān)鍵詞】：擬亞模 組合優(yōu)化 離散優(yōu)化
【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O224
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-9
• 主要符號對照表9-10
• 第一章 緒論10-30
• 1.1 集合函數(shù)及其優(yōu)化問題10-12
• 1.2 亞模函數(shù)的定義12-13
• 1.3 亞模函數(shù)的研究及進展13-26
• 1.3.1 亞模函數(shù)研究來源13-15
• 1.3.2 亞模函數(shù)優(yōu)化理論15-21
• 1.3.3 亞模函數(shù)優(yōu)化問題的算法21-25
• 1.3.4 亞模函數(shù)優(yōu)化問題的應(yīng)用25-26
• 1.4 本文研究的問題26-28
• 1.5 本章小結(jié)28-30
• 第二章 擬亞模性質(zhì)30-36
• 2.1 定義和性質(zhì)30-32
• 2.2 相關(guān)工作32-33
• 2.2.1 擬超模性質(zhì)32-33
• 2.2.2 離散擬凸性質(zhì)33
• 2.2.3 亞模性質(zhì)33
• 2.3 應(yīng)用33-34
• 2.4 本章小結(jié)34-36
• 第三章 無約束擬亞模函數(shù)最小化方法36-44
• 3.1 基于超微分的無約束亞模函數(shù)的上界最小化算法36-38
• 3.2 無約束擬亞模函數(shù)最小化算法38-42
• 3.3 本章小結(jié)42-44
• 第四章 無約束擬亞模函數(shù)最大化方法44-52
• 4.1 基于次微分的無約束亞模函數(shù)的下界最大化算法44-47
• 4.2 無約束亞模函數(shù)的雙向貪心最大化算法47
• 4.3 無約束擬亞模函數(shù)最大化算法47-50
• 4.4 本章小結(jié)50-52
• 第五章 問題討論和實驗結(jié)果52-58
• 5.1 問題討論52
• 5.2 實驗結(jié)果52-55
• 5.3 本章小結(jié)55-58
• 全文總結(jié)58-60
• 參考文獻60-72
• 致謝72-74
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄74-75
• 攻讀學(xué)位期間參與的項目75-77

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本文編號：297735