化合物的物理性質(zhì)與化學(xué)性質(zhì)（如沸點(diǎn)、熔點(diǎn)、生物活性等）由化合物的分子結(jié)構(gòu)決定.化合物分子圖的拓?fù)渲笖?shù)與其化學(xué)結(jié)構(gòu)密切相關(guān),因而可通過對化合物分子圖的拓?fù)渲笖?shù)的研究,探究化合物的分子結(jié)構(gòu)信息,從而預(yù)測化合物的物理化學(xué)性質(zhì)、藥理活性、生理活性等.圖的拓?fù)渲笖?shù)是圖論及應(yīng)用研究的一個重要分支,本文主要研究給定匹配數(shù)的若干圖類的拓?fù)渲笖?shù)的極值問題.全文分為五章,具體如下:第一章,介紹一些圖論的基本概念、符號、各種指數(shù)的定義及當(dāng)前國內(nèi)外研究進(jìn)展.第二章,利用邊提升變換、分支變換、縮圈變換給出具有完美匹配的樹、單圈圖的Szeged指數(shù)的極值與極值圖.第三章,研究若干圖類中hyper-Zagreb指數(shù)的極值.首先,考慮了具有完美匹配的仙人掌圖的hyper-Zagreb指數(shù)的極值.其次,研究給定匹配數(shù)的單圈圖、雙圈圖的hyper-Zagreb指數(shù)的極值.最后,給出了給定匹配數(shù)的二部圖的hyper-Zagreb指數(shù)的極值圖.第四章,研究若干圖類中edge Mostar指數(shù)的極值.首先,考慮了樹、單圈圖的edge Mostar指數(shù)的極值并刻畫出相應(yīng)的極值圖.其次,確定了仙人掌圖中edge Mostar指數(shù)的... 

【文章來源】：湖南師范大學(xué)湖南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：63 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

樹2,和2+1,

邊提升變換

碩士學(xué)位論文圖2.3:一個例子反復(fù)利用邊提升變換,單圈圖上的每個根樹的高度都不會超過2.為了更形象地說明如何利用邊提升變換將變?yōu)椤?下面舉一個例子,見圖2.3.考慮到Szeged指數(shù)與Wiener指數(shù)緊密的關(guān)系，特別是對于單圈圖而言.故而運(yùn)用Gutman等在文獻(xiàn)[17]給出的單圈圖(1,2,···,)的Szeged指數(shù)與其根樹的Wiener指數(shù)的關(guān)系式來考慮變換前后Szeged指數(shù)的增減性.引理2.2.2.[17]設(shè)單圈圖=(1,2,···,)的唯一的圈為=12···1.記(|)=∑∈(,|),用(,|)表示圖中頂點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的距離,則()=∑=1()+∑=1(||||)(|)+∑=1∑=1||||(,|)()∑<||||.其中()={1,≡1(2);0,≡0(2).10


本文編號：2973149