復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為一種理論框架,受到越來越多學(xué)者的關(guān)注。而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的隨機(jī)游走作為最基本的一種動(dòng)力學(xué),不僅推動(dòng)概率論、計(jì)算科學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理等學(xué)科的發(fā)展,也應(yīng)用到許多實(shí)際問題中,如計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)上路由策略、社團(tuán)結(jié)構(gòu)、核心-邊緣結(jié)構(gòu)等中尺度結(jié)構(gòu)劃分、鏈路預(yù)測(cè)和觀點(diǎn)動(dòng)力學(xué)等問題。與此同時(shí),復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的鏈路預(yù)測(cè)問題,也成為了生物學(xué),計(jì)算機(jī)科學(xué),社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域的熱門問題。例如,在生物信息學(xué)中,它已用于預(yù)測(cè)“蛋白質(zhì)-蛋白質(zhì)”的相互作用（PPI）。在與安全相關(guān)的應(yīng)用程序中,它可以用來識(shí)別恐怖分子和罪犯的隱藏群體。而且鏈路預(yù)測(cè)算法也可以幫助分析社交網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展。本文研究工作如下:（1）在一般隨機(jī)游走的基礎(chǔ)上,通過二階馬爾可夫模型研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上非回溯隨機(jī)游走,推導(dǎo)出了網(wǎng)絡(luò)上任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的平均首達(dá)時(shí)間的表達(dá)式和節(jié)點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)占據(jù)概率計(jì)算公式。和一般隨機(jī)游走結(jié)果相比,發(fā)現(xiàn)這兩種隨機(jī)游走模型中的節(jié)點(diǎn)穩(wěn)態(tài)占據(jù)概率是完全相同的,但非回溯隨機(jī)游走的平均首達(dá)時(shí)間短于一般隨機(jī)游走的平均首達(dá)時(shí)間。這體現(xiàn)了非回溯隨機(jī)游走在解決網(wǎng)絡(luò)搜索、路由等問題上比一般隨機(jī)游走更加有效,也意味著對(duì)解決鏈路預(yù)測(cè)問題會(huì)有很大的幫助。（2）提出一種廣義的樸... 

【文章來源】：安徽大學(xué)安徽省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

非回溯隨機(jī)游走的非馬爾可夫性可以通過二階馬爾可夫模型來代替

第四章基于廣義聚類系數(shù)的廣義樸素貝葉斯鏈路預(yù)測(cè)方法研究24圖4.2廣義的聚類系數(shù)拆分圖。（a）共用節(jié)點(diǎn)的鄰居集中所有可能組成三角形個(gè)數(shù)可以分成兩個(gè)部分：（b）至少共用,,yx中一條邊的所有可能組成三角形的個(gè)數(shù)（所有紅色節(jié)點(diǎn)與其它節(jié)點(diǎn)（包括紅色節(jié)點(diǎn)）可能組成三角形的個(gè)數(shù)）如3221kkk；（c）不共用,,yx中任一條邊的所有可能組成三角形的個(gè)數(shù)（連接節(jié)點(diǎn)ω鄰居集的藍(lán)色節(jié)點(diǎn)的綠色連接，除了節(jié)點(diǎn)x和節(jié)點(diǎn)y），如22k。共用節(jié)點(diǎn)所有組成三角形個(gè)數(shù)可以拆分成（b）中紅色邊數(shù)以及（c）中綠色邊數(shù)。因此，通過上述準(zhǔn)備工作，我們假設(shè)條件概率,1,APyx類似于三元組,,yx的廣義聚類系數(shù)yxEC,,（其中是節(jié)點(diǎn)對(duì)yx,的共同鄰居），其可以定義為：322132,,,,,,,,,1,kkACNCNkACNCNECAPyxyxyxyxyxyx（4.3）我們稱1,,yxEC為三元組,,yx的邊的聚類系數(shù)（LCC），0,,yxEC為三元組,,yx的點(diǎn)的聚類系數(shù)（NCC）�？梢钥闯鋈M的廣義聚類系數(shù)是邊聚類系數(shù)和點(diǎn)聚類系數(shù)的線性組合，值越大，則邊聚類系數(shù)就越大，反之亦然。如圖4.1通過廣義聚類系數(shù)的定義，18161161922,0,1EC，4,0,512196EC1239。下面給出三元組,,yx的廣義聚類系數(shù)yxEC,,的兩個(gè)定理：


本文編號(hào)：2972640