眾所周知,作為模糊分析學(xué)的重要分支,模糊測(cè)度與模糊積分理論已有很多研究,并在其他領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.隨機(jī)積分,作為隨機(jī)分析學(xué)的重要組成部分,廣泛應(yīng)用在隨機(jī)控制和數(shù)理金融等領(lǐng)域.如何定義和研究集值隨機(jī)變量（甚至模糊隨機(jī)變量）的It?積分,容易刻畫的是Aumann的方法.所以集值或模糊值隨機(jī)變量的Aumann-It?積分已有研究,但其不便于模糊值隨機(jī)變量的Aumann-It?積分的數(shù)值計(jì)算.我們注意到在經(jīng)典實(shí)分析中,在積分?jǐn)?shù)值計(jì)算中具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)的是Riemann的方法.作為Riemann積分的推廣,Henstock積分能很好地處理某些“高度振蕩”的函數(shù)的積分問(wèn)題,尤其是數(shù)值計(jì)算問(wèn)題.對(duì)于集值函數(shù)（甚至模糊數(shù)值函數(shù)）的It?積分,能否利用Riemann的方法進(jìn)行定義和討論,本文進(jìn)行了嘗試.首先,在適應(yīng)的實(shí)值隨機(jī)過(guò)程關(guān)于Brownian運(yùn)動(dòng)的It?-Henstock積分與It?-McShane積分的基礎(chǔ)上,利用適應(yīng)的模糊隨機(jī)過(guò)程關(guān)于Brownian運(yùn)動(dòng)的可積性,定義并討論了模糊It?-Henstock積分和模糊It?-McShane積分及其性質(zhì),并對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行了舉例說(shuō)明.其次,討論了模糊It?... 

【文章來(lái)源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：58 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 本文的主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 模糊數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)
    2.2 Brownian運(yùn)動(dòng)
    2.3 F-可測(cè)
    2.4 McShane（δ（ξ）,η）精細(xì)延遲子分法
    2.5 It?-Henstock積分及It?-McShane積分
第3章 模糊It?-Henstock積分、模糊It?-McShane積分及其兩者之間的相互關(guān)系
    3.1 模糊It?-Henstock積分及其性質(zhì)
    3.2 模糊It?-McShane積分及其性質(zhì)
    3.3 模糊It?-Henstock積分與It?-McShane積分的關(guān)系
第4章 模糊It?-Henstock積分的求積規(guī)則
    4.1 模糊It?-Henstock積分的求積規(guī)則
    4.2 模糊It?-Henstock積分的δ-精細(xì)延遲求積規(guī)則
主要結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果



本文編號(hào)：2968330