目前數(shù)值分析方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各種科學(xué)計算和工程分析中,發(fā)揮著越來越重要的作用。應(yīng)用數(shù)值分析方法時,首先需要對分析模型進(jìn)行離散,即網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分技術(shù)出現(xiàn)至今,出現(xiàn)了很多網(wǎng)格生成方法。但在某些工程領(lǐng)域,現(xiàn)有方法難以滿足數(shù)值分析的要求,因此需要對其進(jìn)行具體研究,提出相應(yīng)的網(wǎng)格劃分算法。網(wǎng)格劃分方法主要分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分兩種。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格形狀規(guī)則,網(wǎng)格質(zhì)量較高。對于一些數(shù)值分析領(lǐng)域,采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,網(wǎng)格的方向與分析區(qū)域邊界的方向一致或者垂直,有利于提高分析結(jié)果的精度。本文針對某些工程領(lǐng)域?qū)W(wǎng)格的特殊要求,開展了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成方法的研究,提出了一種基于區(qū)域分解的網(wǎng)格生成算法,可在復(fù)雜的區(qū)域中生成結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格,滿足這些領(lǐng)域中對結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成的需要。本文以輪胎表面結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格生成為研究對象,根據(jù)輪胎表面相鄰區(qū)域較多,存在多連通域的特點(diǎn),提出了一種區(qū)域自動分解的方法,可在輪胎表面生成結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格。該方法首先將多連通域轉(zhuǎn)化為單連通域,繼而將區(qū)域分解為一系列規(guī)則子區(qū)域,然后在子區(qū)域生成結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格,最后合并子區(qū)域得到整個區(qū)域的網(wǎng)格。為了能滿足相鄰區(qū)域之間的網(wǎng)格匹配以及... 

【文章來源】：山東大學(xué)山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

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【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１．２洪水演進(jìn)分析圖實(shí)例??Ｆｉｇ．?１－２?Ｆｌｏｏｄ?ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ?ａｎａｌｙｓｉｓ?ｅｘａｍｐｌｅｓ??

第一章緒論??自動的方式生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的方法是各種映射的方法。隨著分??析模型的幾何形狀越來越復(fù)雜，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格已不能滿足復(fù)雜分析的需要，人們提??出了各種非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格自動生成方法。目前網(wǎng)格劃分方法主要分為兩類，分??別是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，兩者各有優(yōu)勢，在很多領(lǐng)域都有應(yīng)用。??結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是內(nèi)部節(jié)點(diǎn)具有相同毗鄰單元的網(wǎng)格形狀規(guī)則，網(wǎng)格質(zhì)量高，生??成速度快。在一些數(shù)值分析領(lǐng)域中，例如流體力學(xué)，通常要求網(wǎng)格方向與流體方??向一致，這樣的網(wǎng)格具有較高的分析精度和收斂速度。因此，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格可以很??好地滿足該領(lǐng)域數(shù)值分析的要求。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是指內(nèi)部節(jié)點(diǎn)毗鄰單元不相同的??網(wǎng)格ｍ，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格能夠很好地控制內(nèi)部節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)格單元分布，適合處理復(fù)雜??區(qū)域。Ｒｏｓｅｎｂｅｒｇ［９１、Ｈｏ－Ｌｅ網(wǎng)、Ｓｈｅｐｈａｒｄ［１１］、Ｇｅｏｒｇｅ［１２】、Ｓｔｅｖｅｎ［Ｉ３１、和國內(nèi)的關(guān)??振群ＩＷ、胡恩求對該領(lǐng)域研究的進(jìn)展做了系統(tǒng)的回顧和闡述，網(wǎng)格生成技術(shù)??發(fā)展變化如圖１－３所示。??網(wǎng)格生成其法???１?映射法??Ｉ?＇?－?＇￣￣１???１保角賧射法?１代教插值法?１基于偏激分方程??Ｉ?＇?￣Ｉ??［等練射法?超眼插值法???１拓?fù)浞纸夥???１基于棚格法??Ｉ????１：???１??正Ｍ鐮格法?［四（八）嚴(yán)樹法?１梭板法???［節(jié)點(diǎn)連接法??Ｓｉｓｆｅｓｓｓｉ三角剖分????幾何分解法??１?￣￣?Ｉ??區(qū)ｉ或灌歸紙分法?１單元迭代移去法?子區(qū)域移去法??Ｉ??Ｉ￣＇￣?￣＇?１??玻前法?浦砌法??圖１－３網(wǎng)格生成技術(shù)發(fā)展樹??４??

?第一章緒論???１．２．２網(wǎng)格生成方法簡介??近幾十年，網(wǎng)格生成技術(shù)迅速發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種網(wǎng)格自動生成方??法，主要包括映射法，二分法、鋪砌法、Ｑ－Ｍｏｒｐｈ法等。下面對一些應(yīng)用比較廣??泛的四邊形網(wǎng)格生成方法進(jìn)行介紹：??（１）映射法??映射法是一種較早提出的網(wǎng)格生成方法，現(xiàn)在應(yīng)用仍然很廣泛。映射法生成??基本原理如圖１－４所示，首先將待處理區(qū)域進(jìn)行坐標(biāo)變換，在新坐標(biāo)系中映射為??規(guī)則圖形，接著將區(qū)域網(wǎng)格劃分，生成網(wǎng)格后，再將新坐標(biāo)系中網(wǎng)格映射回原坐??標(biāo)系。根據(jù)不同映射準(zhǔn)則，映射法主要分為三種，分別是代數(shù)法［３１－３３］、保角映射??法［３？６］、基于偏微分方程法??（ａ）?（ｂ）??圖１４?（ａ）物理區(qū)域映射為計算區(qū)域（ｂ）生成最終網(wǎng)格??Ｆｉｇ．?１－４?（ａ）?Ｔｈｅ?ｐｈｙｓｉｃａｌ?ｒｅｇｉｏｎ?ｍａｐｓ?ｔｏ?ｔｈｅ?ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ?ｒｅｇｉｏｎ?（ｂ）?ｆｉｎａｌ?ｍｅｓｈ?ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ??（２）二分法??二分法是一種生成網(wǎng)格質(zhì)量較高的算法ｔ４：Ｍ５ｌ，它是將模型離散成規(guī)則的四邊??形網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分步驟如圖１－５所示，首先根據(jù)密度分布在邊界上生成節(jié)點(diǎn)，按??照一定準(zhǔn)則連接兩個邊界節(jié)點(diǎn)，生成兩個區(qū)域。然后根據(jù)網(wǎng)格分布函數(shù)在剖分線??上增加新節(jié)點(diǎn)，重復(fù)上述步驟將子區(qū)域進(jìn)行分解，直到每個子區(qū)域邊界節(jié)點(diǎn)總數(shù)??為４個或６個時，結(jié)束分解。??６??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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碩士論文
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本文編號：2968252