近些年來,在對網(wǎng)絡(luò)化多智能體系統(tǒng)的研究中,隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的日益龐大,分布式優(yōu)化問題開始受到越來越多的關(guān)注,并逐漸發(fā)展成為一個新的研究熱點。本文主要研究基于多智能體系統(tǒng)的分布式ADMM相關(guān)算法,并將所提出的考慮節(jié)點誤差的混合一致ADMM算法和帶有附加節(jié)點誤差的分布式加權(quán)ADMM算法應(yīng)用于模型預(yù)測控制問題中。本文的主要研究工作和結(jié)論如下:（1）針對分布式一致優(yōu)化問題,本文利用混合通信圖將集中一致ADMM算法和分散一致ADMM算法進(jìn)行了泛化統(tǒng)一,在現(xiàn)有工作的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮節(jié)點誤差,推導(dǎo)出了基于混合通信圖的考慮節(jié)點誤差的分布式ADMM算法,并分析了算法的線性收斂性,最后通過仿真實驗測試了擾動大小、網(wǎng)絡(luò)連通率、節(jié)點個數(shù)等因素對算法性能的影響,驗證了算法的收斂性和對帶有節(jié)點誤差的分散一致ADMM算法的加速性能,仿真結(jié)果表明了所提出的分析的有效性,并闡明了系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對算法性能的作用。（2）為了求解基于加權(quán)圖的分布式優(yōu)化問題,在上述算法的基礎(chǔ)上將邊的權(quán)重納入考慮,發(fā)展出了具有附加節(jié)點誤差的加權(quán)混合ADMM算法,并分析了算法的線性收斂性,在仿真實驗中,以邊介數(shù)中心性作為生成權(quán)重矩陣的依據(jù),剖析了算法... 

【文章來源】：西安理工大學(xué)陜西省

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

一種可能的超邊方案

中心，但有多個局部融合中心的網(wǎng)絡(luò)，此技術(shù)被稱為網(wǎng)絡(luò)內(nèi)加速，它的工作需要兩個要素：首先，利用一個中心節(jié)點來創(chuàng)建超邊，該節(jié)點連接所有其他節(jié)點；其次，在中心節(jié)點內(nèi)部創(chuàng)建虛擬融合中心，它繼承了中心節(jié)點的連接性，并且連接到中心節(jié)點本身。第一個要求確保中心節(jié)點是有效的超邊中心，這樣它就可以像一個組的中心一樣工作。需要明確的是，虛擬融合中心是在概念上創(chuàng)建的，沒有任何物理表現(xiàn)，因此不需要專門的節(jié)點或邊緣來進(jìn)行表示，這種技術(shù)實際上規(guī)定了中心節(jié)點的兩個角色，即一個普通的計算節(jié)點和一條超邊的中心節(jié)點。圖3-2局部融合中心示意圖Fig.3-2Schematicdiagramoflocalfusioncenter將混合通信約束建模為超圖不僅提供了容納多個局部融合中心的靈活性，而且還提供了一致性ADMM的統(tǒng)一視圖。通過對超圖的形式進(jìn)行變化，基于混合通信圖的分布式ADMM算法(HybridConsensusADMM,H-CADMM)包含了考慮節(jié)點誤差的集中一致ADMM(CentralizedConsensusADMM,C-CADMM)和分散一致ADMM(DecentralizedConsensusADMM,D-CADMM)。當(dāng)?shù)讓油負(fù)鋱D中只有一條超邊且可以包含所有節(jié)點時，那么H-CADMM可簡化為C-CADMM。若底層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中每條邊都是超邊，則H-CADMM退化為D-CADMM。3.4收斂性分析在本節(jié)中，我們研究算法4的收斂性。特別地，借助文獻(xiàn)中的定理建立了算法的線性收斂性，并給出了收斂速度的一個邊界，通過研究分析表明，該邊界值取決于目標(biāo)函數(shù)和底層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的性質(zhì)。在本章中，我們對算法進(jìn)行收斂性分析時，將對圖和局部目標(biāo)函數(shù)做出如下假設(shè)：假設(shè)3.1（連通性）：通信圖(,)是連通的，即任意兩個節(jié)點之間至少有一條連接路徑。假設(shè)3.2（強凸性）：局部目標(biāo)函數(shù)if是ifm-強凸的，即對于任意,lxy都有22()()()()iTiiiffyfxfxyxmyx(3-31)

西安理工大學(xué)碩士學(xué)位論文22假設(shè)3.3（Lipschitz連續(xù)梯度）：對于任意,lxy，有22()()iifiyMffxyx(3-32)成立，那么局部目標(biāo)函數(shù)if是可微并具有Lipschitz連續(xù)梯度的。其中0ifM。假設(shè)3.4(KKT條件)：算法4至少存在一個鞍點(,,)xzα滿足KKT條件：f()xα0(3-33)1TzEBAx0(3-34)1()TIBEBAx0(3-35)圖3-3給出了本節(jié)收斂性分析的流程圖，下面我們將按照這種思路展開闡述。圖3-3收斂性分析流程圖Fig.3-3Convergenceanalysisprocess假設(shè)3.1—假設(shè)3.4保證至少存在一個最優(yōu)解，我們可以進(jìn)一步證明任何鞍點都是KKT條件式(3.33)—式(3.35)的唯一解。引理3.1初始化λ使得T0Bλ0，并且滿足假設(shè)3.1—假設(shè)3.4，那么(,,)xzα為式(3-33)—式(3.35)的唯一最優(yōu)解。本章借助G-范數(shù)來建立算法的收斂性，它被定義為2TGxxGx，其中G是半正定矩陣：1TI0G0CEC(3-36)考慮平方根1/21:()TQDCEC，并且定義兩個輔助序列：


本文編號：2963801