近些年來,在對(duì)網(wǎng)絡(luò)化多智能體系統(tǒng)的研究中,隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的日益龐大,分布式優(yōu)化問題開始受到越來越多的關(guān)注,并逐漸發(fā)展成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。本文主要研究基于多智能體系統(tǒng)的分布式ADMM相關(guān)算法,并將所提出的考慮節(jié)點(diǎn)誤差的混合一致ADMM算法和帶有附加節(jié)點(diǎn)誤差的分布式加權(quán)ADMM算法應(yīng)用于模型預(yù)測(cè)控制問題中。本文的主要研究工作和結(jié)論如下:（1）針對(duì)分布式一致優(yōu)化問題,本文利用混合通信圖將集中一致ADMM算法和分散一致ADMM算法進(jìn)行了泛化統(tǒng)一,在現(xiàn)有工作的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮節(jié)點(diǎn)誤差,推導(dǎo)出了基于混合通信圖的考慮節(jié)點(diǎn)誤差的分布式ADMM算法,并分析了算法的線性收斂性,最后通過仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)試了擾動(dòng)大小、網(wǎng)絡(luò)連通率、節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)等因素對(duì)算法性能的影響,驗(yàn)證了算法的收斂性和對(duì)帶有節(jié)點(diǎn)誤差的分散一致ADMM算法的加速性能,仿真結(jié)果表明了所提出的分析的有效性,并闡明了系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)算法性能的作用。（2）為了求解基于加權(quán)圖的分布式優(yōu)化問題,在上述算法的基礎(chǔ)上將邊的權(quán)重納入考慮,發(fā)展出了具有附加節(jié)點(diǎn)誤差的加權(quán)混合ADMM算法,并分析了算法的線性收斂性,在仿真實(shí)驗(yàn)中,以邊介數(shù)中心性作為生成權(quán)重矩陣的依據(jù),剖析了算法... 

【文章來源】：西安理工大學(xué)陜西省

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

一種可能的超邊方案

中心，但有多個(gè)局部融合中心的網(wǎng)絡(luò)，此技術(shù)被稱為網(wǎng)絡(luò)內(nèi)加速，它的工作需要兩個(gè)要素：首先，利用一個(gè)中心節(jié)點(diǎn)來創(chuàng)建超邊，該節(jié)點(diǎn)連接所有其他節(jié)點(diǎn)；其次，在中心節(jié)點(diǎn)內(nèi)部創(chuàng)建虛擬融合中心，它繼承了中心節(jié)點(diǎn)的連接性，并且連接到中心節(jié)點(diǎn)本身。第一個(gè)要求確保中心節(jié)點(diǎn)是有效的超邊中心，這樣它就可以像一個(gè)組的中心一樣工作。需要明確的是，虛擬融合中心是在概念上創(chuàng)建的，沒有任何物理表現(xiàn)，因此不需要專門的節(jié)點(diǎn)或邊緣來進(jìn)行表示，這種技術(shù)實(shí)際上規(guī)定了中心節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)角色，即一個(gè)普通的計(jì)算節(jié)點(diǎn)和一條超邊的中心節(jié)點(diǎn)。圖3-2局部融合中心示意圖Fig.3-2Schematicdiagramoflocalfusioncenter將混合通信約束建模為超圖不僅提供了容納多個(gè)局部融合中心的靈活性，而且還提供了一致性ADMM的統(tǒng)一視圖。通過對(duì)超圖的形式進(jìn)行變化，基于混合通信圖的分布式ADMM算法(HybridConsensusADMM,H-CADMM)包含了考慮節(jié)點(diǎn)誤差的集中一致ADMM(CentralizedConsensusADMM,C-CADMM)和分散一致ADMM(DecentralizedConsensusADMM,D-CADMM)。當(dāng)?shù)讓油負(fù)鋱D中只有一條超邊且可以包含所有節(jié)點(diǎn)時(shí)，那么H-CADMM可簡(jiǎn)化為C-CADMM。若底層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中每條邊都是超邊，則H-CADMM退化為D-CADMM。3.4收斂性分析在本節(jié)中，我們研究算法4的收斂性。特別地，借助文獻(xiàn)中的定理建立了算法的線性收斂性，并給出了收斂速度的一個(gè)邊界，通過研究分析表明，該邊界值取決于目標(biāo)函數(shù)和底層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的性質(zhì)。在本章中，我們對(duì)算法進(jìn)行收斂性分析時(shí)，將對(duì)圖和局部目標(biāo)函數(shù)做出如下假設(shè)：假設(shè)3.1（連通性）：通信圖(,)是連通的，即任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間至少有一條連接路徑。假設(shè)3.2（強(qiáng)凸性）：局部目標(biāo)函數(shù)if是ifm-強(qiáng)凸的，即對(duì)于任意,lxy都有22()()()()iTiiiffyfxfxyxmyx(3-31)

西安理工大學(xué)碩士學(xué)位論文22假設(shè)3.3（Lipschitz連續(xù)梯度）：對(duì)于任意,lxy，有22()()iifiyMffxyx(3-32)成立，那么局部目標(biāo)函數(shù)if是可微并具有Lipschitz連續(xù)梯度的。其中0ifM。假設(shè)3.4(KKT條件)：算法4至少存在一個(gè)鞍點(diǎn)(,,)xzα滿足KKT條件：f()xα0(3-33)1TzEBAx0(3-34)1()TIBEBAx0(3-35)圖3-3給出了本節(jié)收斂性分析的流程圖，下面我們將按照這種思路展開闡述。圖3-3收斂性分析流程圖Fig.3-3Convergenceanalysisprocess假設(shè)3.1—假設(shè)3.4保證至少存在一個(gè)最優(yōu)解，我們可以進(jìn)一步證明任何鞍點(diǎn)都是KKT條件式(3.33)—式(3.35)的唯一解。引理3.1初始化λ使得T0Bλ0，并且滿足假設(shè)3.1—假設(shè)3.4，那么(,,)xzα為式(3-33)—式(3.35)的唯一最優(yōu)解。本章借助G-范數(shù)來建立算法的收斂性，它被定義為2TGxxGx，其中G是半正定矩陣：1TI0G0CEC(3-36)考慮平方根1/21:()TQDCEC，并且定義兩個(gè)輔助序列：


本文編號(hào)：2963801