發(fā)布時間：2021-01-01 16:35

　　度量空間可通過開覆蓋序列來刻畫,覆蓋系的方法作為空間與映射相互分類的主要手段之一已得到普遍的認(rèn)可.本學(xué)位論文主要圍繞正則集族及cs可度量化空間的覆蓋列刻畫,做了下面兩個部分的工作:在第二章,我們研究在不加序列空間條件下,以適當(dāng)?shù)母采w列來刻畫cs正則集族的問題,引入wsn網(wǎng)、cs星網(wǎng)和點2星網(wǎng)的概念,得到了cs正則集族的一些性質(zhì)并討論了拓?fù)淇臻g中的cs正則覆蓋、cs有限覆蓋的cs星網(wǎng)以及cs有限覆蓋的點2星網(wǎng)之間的相互聯(lián)系,給出了具有cs正則cs網(wǎng)空間新的覆蓋列刻畫.在第三章,我們尋求cs可度量化空間的內(nèi)在特征,給出了具有cs正則cs*網(wǎng)空間的覆蓋列刻畫,引入csk-映射把cs可度量化空間以更直接的形式表示為度量空間的確定映像.最后,我們引入了o星網(wǎng)的概念,通過覆蓋列刻畫了具有正則cs網(wǎng)的空間.我們的結(jié)果拓展了從基到cs網(wǎng)甚至cs*網(wǎng)的研究,豐富了正則集族與cs正則集族的性質(zhì),進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了cs覆蓋或cs有限集族在一般拓?fù)鋵W(xué)中的作用,更加證實了覆蓋系在空間與映射相互分類的重要性. 

【文章來源】：閩南師范大學(xué)福建省

【文章頁數(shù)】：38 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

幾類點正則集族之間的關(guān)系

第4章總結(jié)與展望-23-第4章總結(jié)與展望本學(xué)位論文,我們首先引入了wsn網(wǎng)、cs星網(wǎng)、點2星網(wǎng)的概念,討論了拓?fù)淇臻g中的cs正則覆蓋、cs有限覆蓋的cs星網(wǎng)以及cs有限覆蓋的點2星網(wǎng)之間的相互聯(lián)系,得到了在不加序列空間的條件下,用覆蓋列來刻畫具有cs正則cs網(wǎng)的空間.其次,我們通過序列余反射或csk-映射方法尋求cs可度量化空間的內(nèi)在刻畫,并希望以更直接的形式把cs可度量化空間刻畫為度量空間在確定映射下的像.這些結(jié)果反映了cs可度量化空間的豐富多彩與研究價值.最后我們引入了o星網(wǎng)的概念,給出了具有正則cs網(wǎng)空間的覆蓋列刻畫.同時也通過一些例子說明了具有局部有限的cs覆蓋列的點星網(wǎng)的空間與具有正則cs網(wǎng)空間或具有cs正則cs網(wǎng)的空間是互不蘊(yùn)含的.上述研究表明cs正則覆蓋,cs有限集族,cs覆蓋及序列覆蓋映射在一般拓?fù)鋵W(xué)中的作用,為深入討論度量空間的映像,探討空間與映射的相互分類思想奠定了基礎(chǔ).本學(xué)位論文,我們?nèi)杂幸恍﹩栴}值得我們深入研究:第一、具有正則cs*網(wǎng)的空間是否具有正則cs網(wǎng)?第二、具有cs正則cs網(wǎng)的空間是否具有正則cs網(wǎng)?第三、能否通過覆蓋列來刻畫具有正則k網(wǎng)的空間?空間與映射分類問題已經(jīng)成為進(jìn)一步研究一般拓?fù)鋵W(xué)的重要工具之一,這個課題十分有趣,仍是值得進(jìn)一步探索的.本章最后,我們把本學(xué)位論文討論的幾個空間類之間的關(guān)系做個總結(jié).圖4.1一些空間類之間的關(guān)系

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]點星網(wǎng)與度量空間的映像[J]. 林壽,黃燕暉,張靜.  數(shù)學(xué)學(xué)報(中文版). 2019(06)
[2]《映射與空間》50年[J]. 林壽.  四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2017(01)
[3]幾類度量空間映像的研究[J]. 林壽,朱忠景.  數(shù)學(xué)進(jìn)展. 2013(02)
[4]關(guān)于K網(wǎng)的一個問題[J]. 燕鵬飛.  山東大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2001(04)
[5]關(guān)于序列覆蓋緊映射[J]. 林壽,燕鵬飛.  數(shù)學(xué)學(xué)報. 2001(01)
[6]關(guān)于序列覆蓋s映射[J]. 林壽.  數(shù)學(xué)進(jìn)展. 1996(06)

碩士論文
[1]關(guān)于度量空間的近似緊映像與幾乎s映像[D]. 凌學(xué)煒.閩南師范大學(xué) 2019



本文編號：2951627