研究?jī)扇洪g的同態(tài)數(shù)量問題是代數(shù)學(xué)上的基本問題之一.非交換有限群之間的同態(tài)個(gè)數(shù)的研究與群中解方程問題有關(guān),即方程xⁿ=1在有限群G中的解的個(gè)數(shù)等于n階循環(huán)群到有限群G之間的同態(tài)個(gè)數(shù).在本篇論文中,利用群論和數(shù)論的基本方法,具體地構(gòu)造出了模群M_{p m}和一類2n階循環(huán)群被4階循環(huán)群擴(kuò)張的非交換群G_8n之間的同態(tài),從而計(jì)算出了它們之間的同態(tài)數(shù)量,作為同態(tài)數(shù)量的一個(gè)具體應(yīng)用,驗(yàn)證了非交換群G_8n與模群M_pm滿足T.Asai&T.Yoshida猜想. 

【文章來源】：伊犁師范大學(xué)新疆維吾爾自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：28 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
第一章 基本概念與基本結(jié)果
第二章 一類非交換有限群到模群之間的同態(tài)數(shù)量
第三章 模群到一類非交換有限群之間的同態(tài)數(shù)量
第四章 兩類非交換有限群之間的同態(tài)數(shù)量
第五章 應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
致謝
作者簡(jiǎn)介
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【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[6]二元域上一般線性群到任意域上一般線性群的同態(tài)[J]. 朱捷.  吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2005(03)



本文編號(hào)：2948301