復雜網(wǎng)絡是復雜系統(tǒng)的表現(xiàn)形式,由于這樣的網(wǎng)絡其節(jié)點規(guī)模較大,而且節(jié)點與節(jié)點之間的聯(lián)系較為復雜,所以這樣的網(wǎng)絡就被稱為“復雜網(wǎng)絡”。復雜網(wǎng)絡中節(jié)點的中心性（即節(jié)點的重要性）對網(wǎng)絡的魯棒性有著重大的影響,基于熵的節(jié)點重要性測度己經(jīng)成為復雜網(wǎng)絡理論研究的熱點之一,其主要研究目的就是借助信息熵對復雜網(wǎng)絡的特性進行分析,有效預測和控制復雜網(wǎng)絡和復雜系統(tǒng)的變化,同時借助熵對網(wǎng)絡中的節(jié)點進行重要性評估,找出網(wǎng)絡中最具影響力的節(jié)點,這是對網(wǎng)絡穩(wěn)定性進行預測和控制的一種有效方法。評估節(jié)點的重要性方法有很多種,各有優(yōu)點和局限性。對于一個實際的網(wǎng)絡來說,用單一的指標來描述節(jié)點的重要性是片面的。如何更精確地識別節(jié)點重要性仍然需要進一步研究。本文主要研究了復雜網(wǎng)絡和圖論的中的一些基本特性,重點對復雜網(wǎng)絡中節(jié)點的重要性進行了研究。本文的主要成果如下:（1）評估節(jié)點的重要性方法有很多種,各有優(yōu)點和局限性。度中心性DC和介數(shù)中心性BC都只考慮了節(jié)點v_i的所有鄰居節(jié)點對節(jié)點自身的重要性的影響,并沒有考慮哪一部分鄰居節(jié)點集對節(jié)點v_i自身的重要性影響更大,文中將鄰居節(jié)點集劃分成關... 

【文章來源】：蘭州理工大學甘肅省

【文章頁數(shù)】：70 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

哥尼斯堡七橋圖

復雜網(wǎng)絡節(jié)點中心性度量算法的研究及應用圖3.1六種網(wǎng)絡模型的度分布（各網(wǎng)絡度分布圖均在對數(shù)坐標下生成）3.2.2攻擊方式在現(xiàn)實的生活中，人們都希望復雜網(wǎng)絡具有一定的抗毀性，即對外界的擾動具備一定的抗干擾能力，特別是對外界一些擾動，復雜網(wǎng)絡仍能保持本身的特性和穩(wěn)定狀態(tài)。對于復雜網(wǎng)絡穩(wěn)定性的研究，從正面來看即就是尋找網(wǎng)絡中最重要的節(jié)點來加以保護，從反面來看就是尋找攻擊效率高的攻擊策略。本章中，我們從尋找攻擊效率高的攻擊策略（即尋找節(jié)點重要性排序效果最佳節(jié)點中心性度量措施）這個角度區(qū)對復雜網(wǎng)絡穩(wěn)定性進行研究。為了評估節(jié)點在網(wǎng)絡中的重要性，學者們已經(jīng)提出了許多方法。其中一種評估方法就是根據(jù)各種中心性指標對網(wǎng)絡中節(jié)點的排序效果，然對網(wǎng)絡中的節(jié)點進行刪除，然后計算刪除節(jié)點后網(wǎng)絡的最大連通子圖的相對大小，平均路徑長度或20

復雜網(wǎng)絡節(jié)點中心性度量算法的研究及應用1.0}。authorship網(wǎng)絡的節(jié)點個數(shù)N為1589不能整除200，實驗中將N向上取整為1600，然后每刪除200個節(jié)點對F進行一次計數(shù)，則F對應的值為{0,18,28,38,48,58,68,78,1.0}。在BA無標度網(wǎng)絡中每刪除200個節(jié)點對F進行一次計數(shù)，則F對應的值為{0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0}。Emai網(wǎng)絡的節(jié)點個數(shù)N為1133不能整除200，實驗中將N向上取整為1200，然后每刪除200個節(jié)點對F進行一次計數(shù)，則F對應的值為{0,16,26,36,46,56,1.0}。Facebook網(wǎng)絡的節(jié)點個數(shù)N為3892不能整除200，實驗中將N向上取整為4000，然后每刪除200個節(jié)點對F進行一次計數(shù)，則F對應的值為{0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0}，西部電網(wǎng)絡的節(jié)點個數(shù)N為4941且不能整除1000，將N向上取整為5000，然后每刪除1000個節(jié)點對F進行一次計數(shù)，則F對應的值為{0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0}。本章以網(wǎng)絡最大連通子圖的相對大小作為復雜網(wǎng)絡抗毀性評價標準，利用靜態(tài)攻擊和動態(tài)攻擊的方式，全面的分析了新的節(jié)點中心性度量措施排序效果，算法流程如下所示：圖3.2算法流程圖Step1：使用Pajek軟件通過設置特定生成參數(shù)生成BA無標度網(wǎng)絡.net文件，并把BA無標度網(wǎng)絡和其余五種實際網(wǎng)絡的.net文件在Matlab中進行處理，生成對應的鄰接矩陣。Step2：計算六種實驗網(wǎng)絡下各節(jié)點對應的關聯(lián)鄰居中心性RNC(i)和非關聯(lián)鄰22

【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于有限臨時刪邊的病毒傳播控制策略[J]. 李黎,張瑞芳,杜娜娜,柳寰宇.  南京大學學報(自然科學). 2019(04)
[2]春運期間中國航空網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)實證分析[J]. 楊泳,徐開俊,李珊珊,吳佳益.  武漢理工大學學報(交通科學與工程版). 2019(03)
[3]中國航空復雜網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)特征與應用分析[J]. 陳航宇,李慧嘉.  計算機科學. 2019(S1)
[4]基于最大流中心性指標的電網(wǎng)脆弱性分析[J]. 術茜,林毅斌,陳少芳.  電工電氣. 2019(02)
[5]基于復雜網(wǎng)絡理論的互聯(lián)網(wǎng)租賃自行車站的配置研究[J]. 孫文霞,趙曉娟,馬曉靜.  河北工業(yè)大學學報. 2019(01)
[6]基于復雜網(wǎng)絡理論的企業(yè)營銷網(wǎng)絡魯棒性評估[J]. 秦效宏,梁林蒙,趙景峰,管玉娟.  數(shù)學的實踐與認識. 2018(21)
[7]基于復雜網(wǎng)絡理論的電力網(wǎng)絡關鍵線路識別[J]. 傅杰,鄒艷麗,謝蓉.  復雜系統(tǒng)與復雜性科學. 2017(03)
[8]基于復雜網(wǎng)絡理論的電力網(wǎng)絡節(jié)點安全性分析[J]. 李君秋,田宏.  大連交通大學學報. 2015(02)
[9]網(wǎng)絡重要節(jié)點排序方法綜述[J]. 任曉龍,呂琳媛.  科學通報. 2014(13)
[10]復雜網(wǎng)絡中節(jié)點重要性排序的研究進展[J]. 劉建國,任卓明,郭強,汪秉宏.  物理學報. 2013(17)

碩士論文
[1]基于復雜網(wǎng)絡的全國高速公路網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)分析與演化建模[D]. 曾子航.東北農(nóng)業(yè)大學 2017



本文編號：2947616