在股票市場(chǎng)中,金融時(shí)間序列的波動(dòng)通常是隨著時(shí)間變化的,近年來(lái),研究金融市場(chǎng)中波動(dòng)率的變化特征已經(jīng)成為了學(xué)者們關(guān)注的焦點(diǎn)。用模型對(duì)波動(dòng)率進(jìn)行模擬和估計(jì)是研究波動(dòng)率的主要方法之一,因此,為了分析金融市場(chǎng)的波動(dòng)性,GARCH模型和標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)波動(dòng)率（SV-N）模型在金融時(shí)間序列建模方面被廣泛使用。然而,標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)波動(dòng)率模型存在潛在波動(dòng)率,從而導(dǎo)致似然函數(shù)變?yōu)閺?fù)雜的高維積分,因此,很多算法被研究用來(lái)解決這一問(wèn)題。這篇文章通過(guò)選用特定的先驗(yàn)分布,用基于MALA算法的貝葉斯后驗(yàn)分布來(lái)構(gòu)建SV-N模型,并把得出的參數(shù)的貝葉斯估計(jì)與stochvol軟件包和MetropolisHastings算法的估計(jì)值相比較,從而確定模型的準(zhǔn)確性。由于GARCH模型也存在缺點(diǎn),它的波動(dòng)率是由確定性方程決定的,因此,這篇文章的最后用貝葉斯因子的方法來(lái)比較GARCH（1,1）模型和SV-N模型在模擬金融時(shí)間序列方面的效果。本文以上證綜指作為研究對(duì)象,選取2014年12月31日至2019年12月31日的每日收盤價(jià)作為研究樣本,得出以下結(jié)論:首先,得到上證綜指日收益率的描述性統(tǒng)計(jì)分析顯示出了波動(dòng)聚集性和尖峰厚尾特性,表明該金融時(shí)間... 

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【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

上證綜指日收盤價(jià)與收益率

第四章實(shí)證模擬及結(jié)論圖4.2Q-Q圖圖4.2清楚地表明，散點(diǎn)圖的兩端偏離了紅色實(shí)線。因此，選取的上證綜指的日收益率序列不符合正態(tài)分布。進(jìn)一步，這篇文章繼續(xù)驗(yàn)證該收益率序列是否具有尖峰厚尾特性。圖4.3收益率的概率分布直方圖圖4.3呈現(xiàn)的是收益率序列的概率分布直方圖，其中直方圖和藍(lán)色實(shí)線表示的是上證綜指收益率序列的核密度函數(shù)，紅色實(shí)線表示的是把選取的上證綜指收益率的均值和方差作為數(shù)據(jù)特征的正態(tài)分布曲線。從圖中可以明顯看出，上證綜指收益率的密度曲線兩22

第四章實(shí)證模擬及結(jié)論端的異常值出現(xiàn)頻率高于正態(tài)分布，且均值附近分布的點(diǎn)數(shù)量多于正態(tài)分布，因此，選取的上證綜指日收益率序列被認(rèn)為呈現(xiàn)尖峰厚尾的特征。圖4.4acf為了研究上證綜指收益率的波動(dòng)情況，并進(jìn)一步建立合適的波動(dòng)率模型，事先驗(yàn)證日收益率序列的穩(wěn)定性是非常有必要的。圖4.4展示了上證綜指日收益率的穩(wěn)定性測(cè)試。從圖中可以看出，acf圖在滯后1階時(shí)迅速衰減，并在滯后30階之后自相關(guān)值基本不超出邊界值，因此可以認(rèn)為上證綜指的日收益率是平穩(wěn)的金融時(shí)間序列。S4.2stochvol軟件包stochvol是R中的軟件包，該軟件包是利用馬爾科夫蒙特卡洛（MCMC）采樣器在隨機(jī)波動(dòng)率的框架內(nèi)對(duì)異方差模型進(jìn)行貝葉斯實(shí)現(xiàn)。它利用馬爾可夫鏈蒙特卡洛（MCMC）采樣器通過(guò)從參數(shù)和潛在變量的后驗(yàn)分布中獲取抽樣樣本來(lái)進(jìn)行推斷，然后可以將其用于預(yù)測(cè)未來(lái)波動(dòng)率。該軟件包不僅可以直接用作獨(dú)立工具，也可以輕松合并到其他MCMC采樣器中。在Kaster(2014)[19]中提出了stochvol軟件包使用方法的細(xì)節(jié)，使用stochvol擬合SV模型的一般獨(dú)立方法具有以下工作流程：（1）準(zhǔn)備數(shù)據(jù)，（2）指定先前的分布和配置參數(shù)，（3）運(yùn)行采樣器，（4）評(píng)估輸出和顯示結(jié)果。stochvol包的原理是由Yu(2011)[33]提出的便利性-充分性交織策咯，即Ancillarity-SufficiencyInterweavingStrategy（ASIS）。23


本文編號(hào)：2936072