在股票市場中,金融時間序列的波動通常是隨著時間變化的,近年來,研究金融市場中波動率的變化特征已經(jīng)成為了學(xué)者們關(guān)注的焦點。用模型對波動率進(jìn)行模擬和估計是研究波動率的主要方法之一,因此,為了分析金融市場的波動性,GARCH模型和標(biāo)準(zhǔn)隨機波動率（SV-N）模型在金融時間序列建模方面被廣泛使用。然而,標(biāo)準(zhǔn)隨機波動率模型存在潛在波動率,從而導(dǎo)致似然函數(shù)變?yōu)閺?fù)雜的高維積分,因此,很多算法被研究用來解決這一問題。這篇文章通過選用特定的先驗分布,用基于MALA算法的貝葉斯后驗分布來構(gòu)建SV-N模型,并把得出的參數(shù)的貝葉斯估計與stochvol軟件包和MetropolisHastings算法的估計值相比較,從而確定模型的準(zhǔn)確性。由于GARCH模型也存在缺點,它的波動率是由確定性方程決定的,因此,這篇文章的最后用貝葉斯因子的方法來比較GARCH（1,1）模型和SV-N模型在模擬金融時間序列方面的效果。本文以上證綜指作為研究對象,選取2014年12月31日至2019年12月31日的每日收盤價作為研究樣本,得出以下結(jié)論:首先,得到上證綜指日收益率的描述性統(tǒng)計分析顯示出了波動聚集性和尖峰厚尾特性,表明該金融時間... 

【文章來源】：吉林大學(xué)吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

上證綜指日收盤價與收益率

第四章實證模擬及結(jié)論圖4.2Q-Q圖圖4.2清楚地表明，散點圖的兩端偏離了紅色實線。因此，選取的上證綜指的日收益率序列不符合正態(tài)分布。進(jìn)一步，這篇文章繼續(xù)驗證該收益率序列是否具有尖峰厚尾特性。圖4.3收益率的概率分布直方圖圖4.3呈現(xiàn)的是收益率序列的概率分布直方圖，其中直方圖和藍(lán)色實線表示的是上證綜指收益率序列的核密度函數(shù)，紅色實線表示的是把選取的上證綜指收益率的均值和方差作為數(shù)據(jù)特征的正態(tài)分布曲線。從圖中可以明顯看出，上證綜指收益率的密度曲線兩22

第四章實證模擬及結(jié)論端的異常值出現(xiàn)頻率高于正態(tài)分布，且均值附近分布的點數(shù)量多于正態(tài)分布，因此，選取的上證綜指日收益率序列被認(rèn)為呈現(xiàn)尖峰厚尾的特征。圖4.4acf為了研究上證綜指收益率的波動情況，并進(jìn)一步建立合適的波動率模型，事先驗證日收益率序列的穩(wěn)定性是非常有必要的。圖4.4展示了上證綜指日收益率的穩(wěn)定性測試。從圖中可以看出，acf圖在滯后1階時迅速衰減，并在滯后30階之后自相關(guān)值基本不超出邊界值，因此可以認(rèn)為上證綜指的日收益率是平穩(wěn)的金融時間序列。S4.2stochvol軟件包stochvol是R中的軟件包，該軟件包是利用馬爾科夫蒙特卡洛（MCMC）采樣器在隨機波動率的框架內(nèi)對異方差模型進(jìn)行貝葉斯實現(xiàn)。它利用馬爾可夫鏈蒙特卡洛（MCMC）采樣器通過從參數(shù)和潛在變量的后驗分布中獲取抽樣樣本來進(jìn)行推斷，然后可以將其用于預(yù)測未來波動率。該軟件包不僅可以直接用作獨立工具，也可以輕松合并到其他MCMC采樣器中。在Kaster(2014)[19]中提出了stochvol軟件包使用方法的細(xì)節(jié)，使用stochvol擬合SV模型的一般獨立方法具有以下工作流程：（1）準(zhǔn)備數(shù)據(jù)，（2）指定先前的分布和配置參數(shù)，（3）運行采樣器，（4）評估輸出和顯示結(jié)果。stochvol包的原理是由Yu(2011)[33]提出的便利性-充分性交織策咯，即Ancillarity-SufficiencyInterweavingStrategy（ASIS）。23


本文編號：2936072