本文研究了兩類傳染病模型:一類是有無癥狀病人的--₍（6）傳染病模型,一類是帶隨機(jī)項的Barbour模型.利用相關(guān)穩(wěn)定性定理對這兩類傳染病模型進(jìn)行系統(tǒng)分析,得出兩類模型平衡點的存在性和穩(wěn)定性條件,并給出證明.為研究無癥狀病人對傳染病傳播的影響,本文建立一類有無癥狀病人的傳染病模型.根據(jù)第二代矩陣方法求出模型基本再生數(shù).在一定條件下,模型存在兩個邊界平衡點和一個正平衡點.通過選取適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)和Dulac函數(shù),利用Lasalle不變性原理和Bendixson-Delac原理證明平衡點的全局漸近穩(wěn)定性.并且發(fā)現(xiàn)此模型在邊界平衡點會出現(xiàn)折分支和Bogdanov-Takens分支現(xiàn)象,由此得出無癥狀病人對傳染病傳播的影響會導(dǎo)致復(fù)雜的動力學(xué)性態(tài).考慮到血吸蟲病傳播過程有很多隨機(jī)因素的影響,本文在Barbour模型的基礎(chǔ)上引入隨機(jī)項,建立血吸蟲病傳播的隨機(jī)動力學(xué)模型.通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù),利用It（?）積分對此模型進(jìn)行數(shù)學(xué)分析,得到該隨機(jī)模型正解的存在唯一性和最終有界性. 

【文章來源】： 劉彬彬 安徽大學(xué)

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

1模型傳播機(jī)制圖

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
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碩士論文
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本文編號：2934946