由于群速度色散和自相位調制之間的相互平衡,光孤子可以在光纖中長距離傳輸且形狀不發(fā)生改變,因為這一特性,孤子可以在光纖通信系統(tǒng)中實現遠距離和大容量傳輸,并可以應用在很多領域當中,成為了很多學者研究的內容。非線性薛定諤方程是描述光孤子傳輸的理想模型,是一類非常重要的非線性演化方程。隨著研究的進行,非線性薛定諤方程被推廣到了變系數、復系數、多維、高階、非局域和分數階等包含各類物理效應的方程,通過對各種方程解的研究可以更好地理解不同的非線性現象。因此,基于非線性薛定諤方程研究孤子的傳輸特性以及潛在的一些應用是至關重要的,對孤子在不同應用領域的發(fā)展具有一定的理論指導意義。本文主要介紹了非線性薛定諤方程的研究背景和進展,孤子和呼吸子的由來和研究進展,在此基礎上,采用Hirota雙線性方法研究了多孤子解及其相互作用,具體的研究內容分為以下三個部分:（1）基于自聚焦廣義耦合非線性薛定諤方程,其中包含自相位調制、交叉相位調制和四波混頻效應,采用Hirota雙線性方法得到了該方程的4-亮-亮孤子解,并對孤子的碰撞動力學進行了詳細地研究。研究結果表明:特征值的虛部影響孤子的速度和脈沖寬度,而孤子的振幅主要由... 

【文章來源】：山西大學山西省

【文章頁數】：64 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

-亮-亮孤子（a）p分量，（b）q分量彈性碰撞等高圖，其中ik11,ik12,ik31,ik31.

第二章廣義耦合非線性薛定諤方程的4-亮-亮孤子解及相互作用13圖2.14-亮-亮孤子（a）p分量，（b）q分量彈性碰撞等高圖，其中ik11,ik12,ik313,ik314.圖2.24-亮-亮孤子（a）p分量，（b）q分量彈性碰撞等高圖，其中5.02ik1,5.02ik2,65.0ik3,65.0ik4.當參數取值不滿足條件（2.14），滿足下列條件時：022211211,24231413,(2.15a)024231413,22211211.(2.15b)圖2.34-亮-亮孤子（a）p分量，（b）q分量相互作用等高圖，其中022211211,24231413.孤子間相互作用會出現不同的特性。當滿足條件（2.15a）時，孤子間的相互作用如圖2.3所示，其中ki的取值與圖2.1中相同，24142313,,,的取值可以為實數，也可以為復數，只需要相等即可。從圖2.3可知：在分量p和分量q中，兩個內側孤子消失，只有兩個外側孤子發(fā)生準彈性碰撞，碰撞前后振幅保持不變。當參數取值滿

第二章廣義耦合非線性薛定諤方程的4-亮-亮孤子解及相互作用13圖2.14-亮-亮孤子（a）p分量，（b）q分量彈性碰撞等高圖，其中ik11,ik12,ik313,ik314.圖2.24-亮-亮孤子（a）p分量，（b）q分量彈性碰撞等高圖，其中5.02ik1,5.02ik2,65.0ik3,65.0ik4.當參數取值不滿足條件（2.14），滿足下列條件時：022211211,24231413,(2.15a)024231413,22211211.(2.15b)圖2.34-亮-亮孤子（a）p分量，（b）q分量相互作用等高圖，其中022211211,24231413.孤子間相互作用會出現不同的特性。當滿足條件（2.15a）時，孤子間的相互作用如圖2.3所示，其中ki的取值與圖2.1中相同，24142313,,,的取值可以為實數，也可以為復數，只需要相等即可。從圖2.3可知：在分量p和分量q中，兩個內側孤子消失，只有兩個外側孤子發(fā)生準彈性碰撞，碰撞前后振幅保持不變。當參數取值滿


本文編號：2933716