發(fā)布時(shí)間：2020-12-10 18:27

　　分裂可行問(wèn)題被用在圖像復(fù)原技術(shù)、醫(yī)學(xué)CT和計(jì)算機(jī)斷層攝像等領(lǐng)域.由于其廣泛的應(yīng)用背景,許多專家學(xué)者對(duì)其進(jìn)行研究并推廣,并在此基礎(chǔ)上提出了分裂公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、分裂等式問(wèn)題和分裂等式公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題.本文針對(duì)凸函數(shù)水平集上的分裂可行問(wèn)題、擬非擴(kuò)張映像的分裂等式公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、平均映像和firmly（固定）-擬非擴(kuò)張映像的分裂公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題提出新的算法,得到以下結(jié)論:一、利用對(duì)偶變量構(gòu)造了松弛CQ迭代算法,得到迭代序列的弱收斂性,此算法推廣了經(jīng)典的松弛CQ算法,并且通過(guò)數(shù)值算例說(shuō)明所提出的算法可加快收斂速度.我們還利用粘滯逼近方法修正松弛CQ迭代算法,得到迭代序列的強(qiáng)收斂性.二、利用對(duì)偶變量對(duì)平均映像分裂公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題提出了自適應(yīng)迭代算法,得到迭代序列的弱收斂性,并且通過(guò)數(shù)值算例說(shuō)明提出的算法具有有效性.三、利用對(duì)偶變量對(duì)擬非擴(kuò)張映像分裂等式公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題提出了自適應(yīng)迭代算法,此算法推廣了同時(shí)迭代算法,并得到迭代序列的弱收斂性,通過(guò)數(shù)值算例說(shuō)明該算法可加快收斂速度.四、利用對(duì)偶變量,結(jié)合慣性思想對(duì)firmly-擬非擴(kuò)張映像分裂公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題提出了自適應(yīng)迭代算法,得到迭代序列的弱收斂性,并通過(guò)數(shù)... 

【文章來(lái)源】：中國(guó)民航大學(xué)天津市

【文章頁(yè)數(shù)】：71 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 分裂可行性問(wèn)題及分裂等式問(wèn)題研究的背景和現(xiàn)狀
    1.2 本文的主要研究?jī)?nèi)容
第二章 預(yù)備知識(shí)
第三章 分裂可行問(wèn)題的松弛原始對(duì)偶算法
    3.1 引言
    3.2 原始對(duì)偶算法的弱收斂性
    3.3 原始對(duì)偶粘滯逼近算法的強(qiáng)收斂性
    3.4 數(shù)值算例
第四章 平均映像分裂公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的自適應(yīng)原始對(duì)偶算法
    4.1 自適應(yīng)原始對(duì)偶算法的弱收斂性
    4.2 數(shù)值算例
第五章 擬非擴(kuò)張映像分裂等式公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的自適應(yīng)原始對(duì)偶算法
    5.1 擬非擴(kuò)張映像自適應(yīng)原始對(duì)偶算法的弱收斂性
    5.2 數(shù)值算例
第六章 Firmly-擬非擴(kuò)張映像分裂公共不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的慣性加速算法
    6.1 自適應(yīng)加速迭代算法的弱收斂性
    6.2 數(shù)值算例
結(jié)論
致謝
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)介



本文編號(hào)：2909168