分裂可行問題被用在圖像復原技術(shù)、醫(yī)學CT和計算機斷層攝像等領(lǐng)域.由于其廣泛的應(yīng)用背景,許多專家學者對其進行研究并推廣,并在此基礎(chǔ)上提出了分裂公共不動點問題、分裂等式問題和分裂等式公共不動點問題.本文針對凸函數(shù)水平集上的分裂可行問題、擬非擴張映像的分裂等式公共不動點問題、平均映像和firmly（固定）-擬非擴張映像的分裂公共不動點問題提出新的算法,得到以下結(jié)論:一、利用對偶變量構(gòu)造了松弛CQ迭代算法,得到迭代序列的弱收斂性,此算法推廣了經(jīng)典的松弛CQ算法,并且通過數(shù)值算例說明所提出的算法可加快收斂速度.我們還利用粘滯逼近方法修正松弛CQ迭代算法,得到迭代序列的強收斂性.二、利用對偶變量對平均映像分裂公共不動點問題提出了自適應(yīng)迭代算法,得到迭代序列的弱收斂性,并且通過數(shù)值算例說明提出的算法具有有效性.三、利用對偶變量對擬非擴張映像分裂等式公共不動點問題提出了自適應(yīng)迭代算法,此算法推廣了同時迭代算法,并得到迭代序列的弱收斂性,通過數(shù)值算例說明該算法可加快收斂速度.四、利用對偶變量,結(jié)合慣性思想對firmly-擬非擴張映像分裂公共不動點問題提出了自適應(yīng)迭代算法,得到迭代序列的弱收斂性,并通過數(shù)... 

【文章來源】：中國民航大學天津市

【文章頁數(shù)】：71 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 分裂可行性問題及分裂等式問題研究的背景和現(xiàn)狀
    1.2 本文的主要研究內(nèi)容
第二章 預備知識
第三章 分裂可行問題的松弛原始對偶算法
    3.1 引言
    3.2 原始對偶算法的弱收斂性
    3.3 原始對偶粘滯逼近算法的強收斂性
    3.4 數(shù)值算例
第四章 平均映像分裂公共不動點問題的自適應(yīng)原始對偶算法
    4.1 自適應(yīng)原始對偶算法的弱收斂性
    4.2 數(shù)值算例
第五章 擬非擴張映像分裂等式公共不動點問題的自適應(yīng)原始對偶算法
    5.1 擬非擴張映像自適應(yīng)原始對偶算法的弱收斂性
    5.2 數(shù)值算例
第六章 Firmly-擬非擴張映像分裂公共不動點問題的慣性加速算法
    6.1 自適應(yīng)加速迭代算法的弱收斂性
    6.2 數(shù)值算例
結(jié)論
致謝
參考文獻
作者簡介



本文編號：2909168