本文關鍵詞：臨界2D quasi-geostrophic方程的無黏性極限，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文考慮了一般的2D臨界quasi-geostrophic方程的無黏性極限問題。我們首先證明了穩(wěn)態(tài)情形的能量的反常耗散是不存在的。然后考慮解的長時間平均的無黏性極限行為。為此,我們需要C.Foias關于穩(wěn)態(tài)統(tǒng)計解的想法,我們證明了當黏性v消失時,帶有外力項,黏性的2D臨界quasi-geostrophic方程的穩(wěn)態(tài)統(tǒng)計解弱收斂到相應的無黏性方程的穩(wěn)態(tài)統(tǒng)計解,并且這個極限解滿足能量平衡。最后利用能量平衡我們證明了當黏性v消失時,解的長時間平均的能量耗散比率趨于0
【關鍵詞】：quasi-geostrophic方程 穩(wěn)態(tài)統(tǒng)計解 能量平衡 耗散比率
【學位授予單位】：蘭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 引言6-12
• 1.1 2D quasi-geostrophic方程的研究背景6-8
• 1.2 無黏性極限的研究現狀8-10
• 1.3 內容概述10-12
• 第二章 準備知識和記號12-18
• 2.1 函數的正則化和磨光算子12-13
• 2.2 Fourier分析和函數空間13-18
• 第三章 穩(wěn)態(tài)方程的無黏性極限18-22
• 第四章 無黏性極限22-39
• 4.1 L~p估計與緊性22-26
• 4.2 穩(wěn)態(tài)統(tǒng)計解的概念26-31
• 4.3 能量平衡31-34
• 4.4 穩(wěn)態(tài)統(tǒng)計解的構造34-37
• 4.5 結論37-39
• 參考文獻39-43
• 致謝43

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  本文關鍵詞：臨界2D quasi-geostrophic方程的無黏性極限，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：289940