瘧疾目前仍是公眾健康所面臨的最嚴(yán)重威脅之一,每年造成數(shù)以億計(jì)的病例和幾十萬人口死亡.瘧疾是一種由瘧原蟲引起的蚊媒傳染病,經(jīng)雌性按蚊吸血傳播給人.感染瘧原蟲不僅對(duì)人類會(huì)產(chǎn)生危害,也會(huì)對(duì)蚊子的繁殖能力、壽命和叮咬行為產(chǎn)生影響.為此我們?cè)诮?jīng)典的Ross-Macdonald模型的基礎(chǔ)上,建立了一個(gè)不僅考慮了人的因病死亡,還考慮了瘧原蟲對(duì)蚊子影響的瘧疾模型.我們定義了模型的基本再生數(shù)R0,研究發(fā)現(xiàn)模型可能在R0=1處發(fā)生后向分支.其次分析了不考慮人因病死亡的特殊情形,證明了當(dāng)R0≤1時(shí),無病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的;并給出R01時(shí)地方病平衡點(diǎn)局部漸近穩(wěn)定的充分性條件.最后我們通過數(shù)值模擬來進(jìn)一步探討感染對(duì)傳染病動(dòng)力學(xué)和蚊子種群動(dòng)力學(xué)的影響.
【學(xué)位單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2020
【中圖分類】：R531.3;O175
【部分圖文】：

第四章數(shù)值模擬上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文(a)(b)圖4.2在不同初值條件下解隨時(shí)間的變化趨勢(shì).(a)取初值((0),(0),(0),(0))=(48000,100,0,50)中的解趨向于無病平衡點(diǎn).(b)取初值((0),(0),(0),(0))=(13000,9000,0,6900)中的解趨向于地方病平衡點(diǎn).接著，我們舉例驗(yàn)證系統(tǒng)(3.7)的后向分支存在性，選取一組參數(shù)=0.11,=0.64,=0.47,=4.9×105,=111470,=0.39,=0.04,=2.43×104,Λ=2.63,=0.13.如圖4.3所示，將分支參數(shù)在0.30.8之間取值，當(dāng)參數(shù)=0.66時(shí)，基本再生數(shù)1=1;當(dāng)?shù)娜≈捣秶?.430.66之間時(shí)，系統(tǒng)(3.7)存在兩個(gè)地方病平衡點(diǎn);當(dāng)>0.66時(shí)，系統(tǒng)存在唯一的地方病平衡點(diǎn).當(dāng)<0.43時(shí)，系統(tǒng)只有無病平衡點(diǎn).如圖4.4，當(dāng)初始感染人數(shù)較少時(shí)，疾病消亡；當(dāng)初始感染人數(shù)較多是，疾病爆發(fā).圖4.3系統(tǒng)(3.7)后向分支圖.這里橫坐標(biāo)表示分支參數(shù)的取值,縱坐標(biāo)表示平衡點(diǎn)處*分量的取值.藍(lán)色實(shí)線表示穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，紅色虛線表示不穩(wěn)定的平衡點(diǎn).18

第四章數(shù)值模擬上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文(a)(b)圖4.2在不同初值條件下解隨時(shí)間的變化趨勢(shì).(a)取初值((0),(0),(0),(0))=(48000,100,0,50)中的解趨向于無病平衡點(diǎn).(b)取初值((0),(0),(0),(0))=(13000,9000,0,6900)中的解趨向于地方病平衡點(diǎn).接著，我們舉例驗(yàn)證系統(tǒng)(3.7)的后向分支存在性，選取一組參數(shù)=0.11,=0.64,=0.47,=4.9×105,=111470,=0.39,=0.04,=2.43×104,Λ=2.63,=0.13.如圖4.3所示，將分支參數(shù)在0.30.8之間取值，當(dāng)參數(shù)=0.66時(shí)，基本再生數(shù)1=1;當(dāng)?shù)娜≈捣秶?.430.66之間時(shí)，系統(tǒng)(3.7)存在兩個(gè)地方病平衡點(diǎn);當(dāng)>0.66時(shí)，系統(tǒng)存在唯一的地方病平衡點(diǎn).當(dāng)<0.43時(shí)，系統(tǒng)只有無病平衡點(diǎn).如圖4.4，當(dāng)初始感染人數(shù)較少時(shí)，疾病消亡；當(dāng)初始感染人數(shù)較多是，疾病爆發(fā).圖4.3系統(tǒng)(3.7)后向分支圖.這里橫坐標(biāo)表示分支參數(shù)的取值,縱坐標(biāo)表示平衡點(diǎn)處*分量的取值.藍(lán)色實(shí)線表示穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，紅色虛線表示不穩(wěn)定的平衡點(diǎn).18

上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文第四章數(shù)值模擬(a)(b)圖4.4在不同初值條件下解隨時(shí)間的變化趨勢(shì).(a)取初值((0),(0),(0))=(70000,100,50)的解趨向于無病平衡點(diǎn).(b)取初值((0),(0),(0))=(0,8290,14900)中的解趨向于地方病平衡點(diǎn).通過理論證明和數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，考慮與不考慮瘧原蟲對(duì)蚊子影響的模型都可以發(fā)生后向分支.從后向分支的生物意義來說，當(dāng)0<1時(shí)，并不能保證疾病消除.例4.2(傳染病動(dòng)力學(xué)和蚊子種群動(dòng)力學(xué)的相互作用)首先，令=1·,=/2,=3·,=1·/4.這里1,2,3,4的范圍都是01,我們選擇一組參數(shù)=0.5,=0.11,=0.15,=4.8×105,=100000,=0.23,=0.03,=1×104,Λ=1.55,1=0.52,2=0.31,3=0.76,4=0.66.如圖4.5所示，通過這組參數(shù)模擬了蚊子種群動(dòng)力學(xué)對(duì)傳染病動(dòng)力學(xué)的影響即感染的人*與蚊子環(huán)境容納量之間的依賴關(guān)系.可以看到，隨著蚊子的增多，感染人數(shù)也在上升.圖4.5感染者數(shù)量關(guān)于參數(shù)的曲線圖.19
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5 震宇;炳良;;蚊子消滅瘧疾[J];健康博覽;2001年09期

6 ;科學(xué)之窗[J];世界科學(xué);2007年04期

7 文欣;;轉(zhuǎn)基因蚊子有望進(jìn)一步控制瘧疾[J];國(guó)外醫(yī)學(xué)情報(bào);2003年01期

8 劉鵬;朱一童;;蚊子:對(duì)付瘧疾的新武器[J];譯林(文摘版);2007年03期

9 ;改造蚊子[J];家庭科技;2004年09期

10 歐陽(yáng)軍;;蚊子·瘧疾·諾貝爾獎(jiǎng)[J];現(xiàn)代健康人;2002年01期

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5 張少森;黃淮流域瘧疾回升的生態(tài)因素研究[D];中國(guó)疾病預(yù)防控制中心;2009年

6 黃春燕;福建省消除瘧疾階段監(jiān)測(cè)措施效果及衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)學(xué)評(píng)價(jià)[D];福建醫(yī)科大學(xué);2017年

7 PAUL BAKAKI（保羅）;采用計(jì)算機(jī)推理系統(tǒng)的熱帶瘧疾診斷機(jī)制的研究[D];中南大學(xué);2009年

8 王秋燕;脈沖投放不育蚊子的蚊子種群動(dòng)力學(xué)模型研究[D];信陽(yáng)師范學(xué)院;2016年

9 代黎曼;投放有免疫力的蚊子對(duì)瘧疾病控制的影響[D];西南大學(xué);2009年

10 鄧長(zhǎng)生;青蒿素復(fù)方快速消滅傳染源控制瘧疾和根治間日瘧研究[D];廣州中醫(yī)藥大學(xué);2008年

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