本文關(guān)鍵詞：一類算子乘法擾動的Moore-Penrose逆的表示，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：形如ETF這種算子的乘積稱為算子T的一個乘法擾動,其中T為固定,而E和F可以變動.算子乘法擾動的廣義逆有不少應(yīng)用,它的研究吸引了不少數(shù)學工作者的興趣.任給一個算子S,記其Moore-Penrose逆為S+.研究(ETF)+和T+兩者之間的關(guān)系是一個有現(xiàn)實意義的課題,至今絕大多數(shù)文獻都要求E和F兩者同時為可逆.當E或F為不可逆時,相關(guān)的研究工作還很少,本文在一般的Hilbert C*-模的框架下對此作了專門的研究.設(shè)T,E和F為Hilbert C*-模上的三個可共軛算子,其中T為給定,E和F可以變動并且不要求它們一定可逆.本文首先在T=T*和ETT++I-TT+為可逆的條件下,采用分塊算子矩陣的相關(guān)技巧,通過T和T+等算子給出了(ETE*)+的一個具體表達式.其次,通過采用自共軛化的技巧,在ETT++I-TT+和T+TF+I-T+T同時為可逆的條件下給出了一般的算子乘法擾動ETF的Moore-Penrose逆的具體表達式.本文所得結(jié)果推廣了一些文獻的相關(guān)工作.
【關(guān)鍵詞】：Moore-Penrose逆 乘法擾動 可共軛算子 分塊算子矩陣
【學位授予單位】：上海師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O177
【目錄】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 第一章 前言5-10
• 1.1 廣義逆的研究背景及其意義5
• 1.2 與乘法擾動相關(guān)的知識背景5-6
• 1.3 本文工作概述6-8
• 1.4 本文的主要結(jié)論和框架8-10
• 第二章 Hilbert C~*-模方面的預(yù)備知識10-13
• 2.1 Hilbert C~*-模和可共軛算子的Moore-Penrose逆10-12
• 2.2 由投影算子誘導(dǎo)的Hilbert C~*-模的直交分解12-13
• 第三章 三個2×2分塊算子矩陣乘積的Moore-Penrose逆的表示13-20
• 3.1 三個2×2分塊算子矩陣乘積的Moore-Penrose逆的表示13-16
• 3.2 具體例子16-20
• 第四章 算子乘法擾動的Moore-Penrose逆的表示20-29
• 4.1 自共軛情形20-22
• 4.2 一般情形22-26
• 4.3 具體例子26-29
• 第五章 2×2分塊算子矩陣的Moore-Penrose逆的表示29-33
• 5.1 一般算子乘法擾動的應(yīng)用29-31
• 5.2 自共軛算子乘法擾動的應(yīng)用31-33
• 參考文獻33-37
• 致謝37-39
• 附件39

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本文編號：287633