本文關(guān)鍵詞：虛擬紐結(jié)的一類不變量的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：Louis H.Kauffman已經(jīng)證明了虛擬紐結(jié)的一個仿射指數(shù)多項式是不變量.本文第二部分仿照Kauffman的定義方式,對虛擬紐結(jié)給出了一個新的多項式Rk=∑sgn(c)(tWK(c)-1),稱其為偽仿射指數(shù)多項式.并證明了該多項式只是Reidemeister moue2和Reidemeister moue3下的不變量,故它是紐結(jié)的一種半不變量,并對其性質(zhì)進行了討論.Zhiyun Cheng已經(jīng)證明了對于每一個虛擬紐結(jié)來說,存在奇紐數(shù)多項式,并且該多項式是Z[t,t-1]上的不變量.本文第三部分在高斯圓定向不變的前提條件之下仿照文獻[1]中的定義方式給出了虛擬紐結(jié)的一種奇紐數(shù)多項式fK(t)=∑ω(ci)tN(ci),并證明了該奇紐數(shù)多項式仍為紐結(jié)不變量,并得到了一些與文獻[1]中相同的性質(zhì).
【關(guān)鍵詞】：虛擬紐結(jié) 高斯圖 多項式 不變量
【學位授予單位】：東北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O189.24
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-8
• 第1章 虛擬擬紐結(jié)的一個偽仿射指數(shù)多項式8-14
• 1.1 虛擬紐結(jié)理論中的基本概念及性質(zhì)8-12
• 1.2 虛擬紐結(jié)偽仿射指數(shù)多項式的半不變量定理12
• 1.3 偽仿射指數(shù)多項式關(guān)于連通和的性質(zhì)12-14
• 第2章 虛擬擬紐結(jié)在高斯圖上的一個奇紐數(shù)多項式14-23
• 2.1 關(guān)于虛擬紐結(jié)中奇紐數(shù)多項式相關(guān)的基本概念及性質(zhì)14-16
• 2.2 虛擬紐結(jié)的奇紐數(shù)多項式是虛擬紐結(jié)不變量16-18
• 2.3 奇紐數(shù)多項式()的一些性質(zhì)18-23
• 結(jié)語23-25
• 參考文獻25-27
• 致謝27

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