發(fā)布時間：2020-09-29 13:57

　　 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中,害蟲對農(nóng)作物的危害是人們不容忽視的問題。為保證農(nóng)作物的產(chǎn)量和質(zhì)量,通常會采用多種方法來防治害蟲,比較常用的有化學防治和生物防治�；瘜W防治主要是通過噴灑殺蟲劑來防治害蟲,生物防治主要是通過釋放天敵來防治害蟲。很多學者利用數(shù)學模型模擬生物控制和化學控制對害蟲治理問題做出了大量研究,本文以HollingⅡ反應的捕食-食餌模型為例,首先,對目前的害蟲治理方法進行歸納;其次,考慮到噴灑殺蟲劑和釋放天敵是一個連續(xù)的變化過程,本文采用閾值控制策略,建立一個具有HollingⅡ反應的害蟲治理Filippov模型。具體研究內(nèi)容如下:第一章詳細介紹了本文的一些定義、引理及預備知識。第二章給出連續(xù)的HollingⅡ反應的捕食-食餌模型的動力學性質(zhì),其中包括正平衡點的局部漸近穩(wěn)定和全局漸近穩(wěn)定的充分條件。第三章給出了狀態(tài)脈沖控制的HollingⅡ害蟲治理模型,并介紹此模型階一周期解的存在性。第四章以脈沖微分方程為基礎(chǔ),首先建立固定時刻等周期脈沖的HollingⅡ綜合害蟲治理模型,給出其害蟲滅絕周期解的局部漸近穩(wěn)定性及持續(xù)生存的條件;其次建立不同頻率脈沖的HollingⅡ綜合害蟲治理模型,并從殺蟲劑的使用比天敵的投放更頻繁及天敵的投放比殺蟲劑的使用更頻繁兩種情況討論,分別給出了模型的害蟲滅絕周期解的局部漸近穩(wěn)定性及全局吸引的條件。第五章在前四章的基礎(chǔ)上,對具有害蟲治理模型進行改進,采取綜合害蟲治理(IPM)的方法,把害蟲種群數(shù)量作為控制指標,建立一個具有HollingⅡ反應的害蟲治理Filippov模型,并系統(tǒng)地研究此模型的動力學性質(zhì),其中包括滑線的存在區(qū)域,真平衡點和假平衡點的存在性以及偽平衡點的存在性和全局漸近穩(wěn)定性,并利用數(shù)值模擬分析給出真平衡點的全局漸近穩(wěn)定性。
【學位單位】：遼寧師范大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2015
【中圖分類】：O175
【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 前言
    1.2 預備知識
2 具有HollingⅡ反應的捕食-食餌模型的動力學性質(zhì)
3 狀態(tài)脈沖控制的HollingⅡ害蟲治理模型的動力學性質(zhì)
4 固定時刻脈沖控制的HollingⅡ害蟲治理模型的動力學性質(zhì)
    4.1 固定時刻等周期脈沖的HollingⅡ類害蟲治理模型的動力學性質(zhì)
    4.2 不同頻率脈沖的HollingⅡ害蟲治理模型的動力學性質(zhì)
5 具有HollingⅡ反應的害蟲治理Filippov模型的研究
    5.1 模型的建立
    5.2 系統(tǒng)(5.1.2)的動力學性質(zhì)
    5.3 Filippov系統(tǒng)的動力學性質(zhì)分析
        5.3.1 Filippov系統(tǒng)滑線區(qū)域與偽平衡點的局部漸近穩(wěn)定性
        5.3.2 Filippov系統(tǒng)偽平衡點的全局漸近穩(wěn)定性
結(jié)論
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表學術(shù)論文情況
致謝

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本文編號：2829815