本文關(guān)鍵詞：兩類(lèi)數(shù)學(xué)生物學(xué)模型的動(dòng)力行為研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：數(shù)學(xué)生物學(xué)是生物數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支,它主要涉及對(duì)生物動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力行為研究,包括種群動(dòng)力學(xué)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、微生物連續(xù)培養(yǎng)及恒化器模型、環(huán)境污染模型等.近年來(lái),越來(lái)越多的專(zhuān)家學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)生物學(xué)模型產(chǎn)生了極大的研究興趣,并取得了大量的研究成果尤其是在對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究方面.并且這些研究成果已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用到各種復(fù)雜的力學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、電磁學(xué)以及生物學(xué)、圖像處理、自動(dòng)控制領(lǐng)域等各個(gè)方面.本文主要通過(guò)利用拓?fù)涠壤碚�、不等式技巧、�?gòu)造Lyapunov-Kratowski泛函的方法以及線性矩陣不等式技巧等研究了具有S-分布時(shí)滯的中立型細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及具有馬爾科夫跳躍參數(shù)的高階S-分布時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),分別得到了這兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)的周期解的存在性的判據(jù)和平衡點(diǎn)的全局指數(shù)穩(wěn)定性的判據(jù),并通過(guò)具體的例子說(shuō)明了所得結(jié)果的正確性.本文總共分為四個(gè)章節(jié),每個(gè)章節(jié)的主要內(nèi)容、中心思想及寫(xiě)作安排如下：第一章重點(diǎn)論述了本課題所在研究領(lǐng)域的研究背景以及國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀,給出了本課題的研究現(xiàn)狀、目的和意義,并論述了本文所用到的一些基本理論知識(shí),主要包括k-集合壓縮映射的定義、零指標(biāo)的Fredholm算子的定義、平衡點(diǎn)在均方意義下全局指數(shù)穩(wěn)定的定義以及研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性所利用的一些重要引理.此外,本文還在最后概括了本文的工作及寫(xiě)作安排.第二章主要通過(guò)利用拓?fù)涠壤碚摵筒坏仁郊记?研究了具有S-分布時(shí)滯的中立型細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解的存在性問(wèn)題,給出了判斷周期解的存在性的理論依據(jù),并通過(guò)舉例說(shuō)明了所得結(jié)果的正確性.第三章主要通過(guò)利用構(gòu)造Lyapunov-Kuratowski泛函的方法和線性矩陣不等式技巧,研究了具有馬爾科夫跳躍參數(shù)的高階S-分布時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)的全局指數(shù)穩(wěn)定性問(wèn)題,給出了一個(gè)判斷某種具有馬爾科夫跳躍參數(shù)的高階S-分布時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)的全局指數(shù)穩(wěn)定性的簡(jiǎn)單易行的判斷依據(jù).第四章主要總結(jié)了全文的主要內(nèi)容、中心思想以及本文所得結(jié)果進(jìn)行了總結(jié),并指出了某些可以進(jìn)行進(jìn)一步研究的問(wèn)題.
【關(guān)鍵詞】：中立型細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) S-分布時(shí)滯 馬爾科夫跳躍參數(shù) 全局指數(shù)穩(wěn)定性 周期解
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)海洋大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 1 引言9-17
• 1.1 數(shù)學(xué)生物學(xué)模型的研究背景及國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀9-11
• 1.2 本課題的研究現(xiàn)狀、目的和意義11-13
• 1.3 本文所涉及的基礎(chǔ)知識(shí)13-15
• 1.4 本文的主要內(nèi)容及安排15-17
• 2 具有S-分布時(shí)滯的中立型細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解的存在性17-31
• 2.1 引言17
• 2.2 模型17-18
• 2.3 預(yù)備知識(shí)18-21
• 2.4 周期解的存在性21-28
• 2.5 舉例驗(yàn)證28-31
• 3 具有馬爾科夫跳躍參數(shù)的高階S-分布時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)的全局指數(shù)穩(wěn)定性31-38
• 3.1 引言31
• 3.2 模型31-34
• 3.3 預(yù)備知識(shí)34-35
• 3.4 平衡點(diǎn)的全局指數(shù)穩(wěn)定性35-37
• 3.5 本章小結(jié)37-38
• 4 總結(jié)與展望38-41
• 4.1 總結(jié)38-39
• 4.2 展望39-41
• 參考文獻(xiàn)41-45
• 致謝45-47
• 個(gè)人簡(jiǎn)歷、在校期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與研巧成果47

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 蘭欣,郭華榮,張士璀;生物學(xué)中群體增長(zhǎng)的Logistic過(guò)程的概率密度[J];山東師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年01期

2 ;[J];;年期

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 任幸福;兩類(lèi)數(shù)學(xué)生物學(xué)模型的動(dòng)力行為研究[D];中國(guó)海洋大學(xué);2015年

  本文關(guān)鍵詞：兩類(lèi)數(shù)學(xué)生物學(xué)模型的動(dòng)力行為研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：282122