【摘要】：Domain理論產(chǎn)生于20世紀(jì)70年代早期D. Scott為解決計算機(jī)程序設(shè)計語言語義學(xué)問題對連續(xù)格的研究Domain理論主要以滿足一定條件的偏序集以及它們之間的映射為研究對象.本文的主要內(nèi)容包括兩個方面：第一,通過不同的點(diǎn)可用某種上集和下集進(jìn)行分離這一方式給出了幾種偏序集的刻畫；第二,引入了Exact半連續(xù)格的概念并討論了它的一些基本性質(zhì).Raney在其早期的論文中僅使用序關(guān)系給出了完全分配格的刻畫.由于這樣的刻畫并沒有涉及到交和并,因此我們可以在更為一般的偏序集上來討論具有這個性質(zhì)的偏序集.受Raney工作的影響,之后Menon等人研究了一些其它具有此類性質(zhì)的偏序集.本文根據(jù)他們的思路總結(jié)了幾種可以用特殊子集分離點(diǎn)的偏序集,并證明了可數(shù)逼近偏序集、半連續(xù)格、半代數(shù)格等均可以用相應(yīng)的上集和下集分離點(diǎn).2007年,Masburn為研究拓?fù)淇臻g的模型問題引入Exact偏序集的概念并在討論弱domain (具有weakly increasing輔助關(guān)系的Exact偏序集)性質(zhì)的基礎(chǔ)上證明了每個第一可數(shù)的拓?fù)淇臻g同胚于弱domain的極大點(diǎn)空間.本文在半連續(xù)格的基礎(chǔ)上引入了Exact半連續(xù)格的概念并討論了它們的一些性質(zhì).
【學(xué)位授予單位】：江西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O153.1

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9 張鵬W

本文編號：2795531