本文關(guān)鍵詞：不具有單調(diào)性的二階積分差分方程的行波解及漸近傳播速度，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研究如下二階積分差分方程的空間傳播該模型對(duì)應(yīng)的差分方程起源于描述滯后效應(yīng)的種群動(dòng)力學(xué)問題,理論上也來源于具有分段常數(shù)變量的泛函微分方程.該方程的顯著特點(diǎn)是不能產(chǎn)生單調(diào)半流,也不滿足局部單調(diào)性條件.首先通過對(duì)于一階積分差分方程解的深入研究,構(gòu)造二階方程的解所滿足的輔助的一階積分差分方程,并應(yīng)用一些一階方程已有的結(jié)論,得到了初值具有非空緊支集時(shí)候un(x)的漸近傳播速度c*.其次,研究了任意正波速時(shí)候行波解的存在性問題.確切地說,首先運(yùn)用Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理結(jié)合上下解方法,證明了波速大于c*時(shí)候方程行波解的存在性.運(yùn)用取極限技巧并結(jié)合波速大于c*時(shí)候行波解的估計(jì),得到了波速等于c*時(shí)候方程的行波解.此外還借助于漸近傳播理論,給出了波速小于c*時(shí)候方程行波解的不存在性.結(jié)果表明,初值具有非空緊支集時(shí)的漸近傳播速度就是非平凡行波解的最小波速.
【關(guān)鍵詞】：最小波速 漸近傳播速度 輔助方程 比較原理
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-11
• 1.1 本文研究的背景6-8
• 1.2 本文研究的問題和主要結(jié)果8-11
• 第二章 漸近傳播速度11-20
• 2.1 預(yù)備知識(shí)11-14
• 2.2 初值問題的傳播速度14-20
• 第三章 行波解20-34
• 3.1 預(yù)備知識(shí)20-25
• 3.2 行波解的存在性與不存在性25-33
• 3.3 本章總結(jié)33-34
• 參考文獻(xiàn)34-38
• 研究展望38-39
• 致謝39

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