本文關(guān)鍵詞：增長正則圖漸近譜分析的量子概率方法，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：量子概率論是經(jīng)典概率論和量子力學(xué)兩大理論長期相互交叉、相互滲透的自然結(jié)晶,是一種算子水平上的非交換概率理論.本文運(yùn)用量子概率論的思想方法討論了圖的漸近譜分布,主要工作有：利用量子概率方法給出了一類增長正則圖鄰接矩陣(算子)的量子分解；針對(duì)增長正則圖,證明了相應(yīng)的真空態(tài)量子中心極限定理.本文的內(nèi)容包括以下三章：第一章簡(jiǎn)述了量子概率論的研究歷史和發(fā)展現(xiàn)狀,并引述了量子概率論的有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).第二章討論了量子概率空間中的獨(dú)立性,證明了相應(yīng)的量子中心極限定理.第三章討論了量子概率方法在圖的漸近譜分析中的具體應(yīng)用.
【關(guān)鍵詞】：量子概率方法 增長正則圖 鄰接矩陣 獨(dú)立性 量子中心極限定理 漸近譜分布
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O413.1;O211
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-15
• 1.1 引言8-10
• 1.2 量子(代數(shù))概率空間10-11
• 1.3 相互作用Fock概率空間11-13
• 1.4 正交多項(xiàng)式13-15
• 第二章 量子獨(dú)立和量子中心極限定理15-26
• 2.1 量子獨(dú)立15-17
• 2.2 Singleton量子條件17-19
• 2.3 singleton量子中心極限定理19-21
• 2.4 量子中心極限定理21-26
• 第三章 量子概率方法在增長正則圖譜分析中的應(yīng)用26-37
• 3.1 圖和鄰接矩陣26-27
• 3.2 分層和量子分解27-29
• 3.3 增長正則圖29-30
• 3.4 圖的譜分析30-32
• 3.5 量子概率方法在增長正則圖譜分布中的應(yīng)用32-37
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文37-38
• 參考文獻(xiàn)38-42
• 致謝42

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本文編號(hào)：263646