【摘要】：種群動力系統(tǒng)是生物數(shù)學(xué)的重要研究方向,在對種群動力系統(tǒng)的研究中,學(xué)者們一般建立合適的數(shù)學(xué)模型結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論對復(fù)雜的生物系統(tǒng)的內(nèi)在特征進行分析和研究.利用Mawhin連續(xù)性定理研究捕食系統(tǒng)的正周期解的存在性已經(jīng)是非常有效的一種方法.本文主要運用Mawhin連續(xù)性定理和分析技巧,研究帶有不同功能函數(shù)的捕食者與被捕食者模型正周期解的存在性.全文包括如下三章:第一章簡要介紹研究的背景,意義及種群動力系統(tǒng)的幾類基本的模型,并介紹了本文的主要工作.第二章研究帶有脈沖和Holling IV型功能函數(shù)的中立型捕食與被捕食模型的正周期解的存在性,通過運用Mawhin連續(xù)性定理和分析技巧得到了模型的正周期解的存在性.第三章研究帶有Beddington-DeAngelis型功能函數(shù)和脈沖時滯的多種群中立型捕食競爭系統(tǒng),運用Mawhin連續(xù)性定理和分析技巧獲得了該系統(tǒng)正周期解的存在性,推廣了相關(guān)文獻的主要結(jié)果.
[Abstract]:Population dynamic system is an important research direction in biological mathematics. In the study of population dynamic system, scholars generally establish appropriate mathematical models and corresponding mathematical theory to analyze and study the inherent characteristics of complex biological system. It is an effective method to study the existence of positive periodic solutions of predator-prey systems by using Mawhin continuity theorem. In this paper, the existence of positive periodic solutions for predator and prey models with different functional functions is studied by using Mawhin continuity theorem and analytical techniques. The thesis consists of three chapters as follows: chapter 1 briefly introduces the background, significance and several basic models of population dynamic system, and introduces the main work of this paper. In chapter 2, we study the existence of positive periodic solutions of neutral predator-prey model with impulsive and Holling IV type functional functions. By using Mawhin continuity theorem and analytical technique, we obtain the existence of positive periodic solutions of the model. In chapter 3, we study several group neutral predator-prey competition systems with Beddington-DeAngelis type function and impulsive delay. By using Mawhin continuity theorem and analytical technique, we obtain the existence of positive periodic solutions of the system, and generalize the main results of relevant literature.
【學(xué)位授予單位】：江蘇師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O175

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本文編號：2312435