發(fā)布時(shí)間：2018-06-27 16:57

  本文選題：倒向隨機(jī)微分方程 + 隨機(jī)表示��； 參考：《中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：倒向隨機(jī)微分方程(BSDE)的基本框架是由我國(guó)彭實(shí)戈院士和法國(guó)Pardoux教授共同提出的,所以其也被稱為"巴赫杜(Pardoux)-彭方程"。1992年著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家Duffie和Epstein從經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀點(diǎn)引入了 BSDE,使BSDE的研究具備了經(jīng)濟(jì)學(xué)背景,得到了數(shù)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家的廣泛關(guān)注和研究。隨著學(xué)者們對(duì)其研究的一步步深入,在眾多學(xué)科領(lǐng)域,BSDE都有了非常重要的應(yīng)用。在PDE方面,為了表示PDE的解,我們?cè)噲D運(yùn)用BSDE的知識(shí);在隨機(jī)控制方面,通過(guò)未來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)情況來(lái)得到現(xiàn)在的一些結(jié)果;在過(guò)濾方面,為了求解SDE的解的條件期望,可以通過(guò)解BSDE來(lái)表示。所以,我們對(duì)BSDE的研究具有很重要的價(jià)值,并且意義深遠(yuǎn)。下面我們給出本文的基本框架。本論文共分五個(gè)章節(jié)。其中,第一章節(jié)為緒論,描述了BSDE的一些重要發(fā)展歷程,以及由此產(chǎn)生的影響;第二章節(jié)主要闡述了 PDE和BSDE之間的聯(lián)系,為了表示PDE的解,試圖通過(guò)解BSDE來(lái)完成;第三章節(jié)則證明了 BSDE的解的基本性質(zhì),并進(jìn)一步地研究了BSDE的一些應(yīng)用;第四章節(jié)則介紹了倒向重隨機(jī)微分方程(BDSDE)的一些知識(shí);第五章節(jié)闡述了平穩(wěn)倒向隨機(jī)微分方程(SBSDE)的一些基本理論。
[Abstract]:The basic framework of the backward stochastic differential equation is called " Pardoux - Peng Equation " , so it is also known as " Pardoux - Peng Equation " . In 1992 , the famous economist Due and Epstein introduced the basic framework of this paper .
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O211.63

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 劉美娟;倒向隨機(jī)微分方程的性質(zhì)及其應(yīng)用[D];山東科技大學(xué);2005年

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本文編號(hào)：2074591