本文關(guān)鍵詞：求解溶質(zhì)運(yùn)移方程的徑向基函數(shù)配點(diǎn)法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《遼寧師范大學(xué)》 2015年

求解溶質(zhì)運(yùn)移方程的徑向基函數(shù)配點(diǎn)法

李松松  

【摘要】：本文主要研究如何恰當(dāng)應(yīng)用徑向基函數(shù)配點(diǎn)法求解地下水污染溶質(zhì)運(yùn)移方程。本文分為四章,分別介紹了無網(wǎng)格方法的產(chǎn)生發(fā)展、徑向基函數(shù)插值的原理、求解溶質(zhì)運(yùn)移方程的方法以及對于新方法的實(shí)例驗證。傳統(tǒng)方法在求解此類問題時工作量大、耗時長、成本高,并且計算結(jié)果也不是很理想。本文的第三章重點(diǎn)介紹了三種求解溶質(zhì)運(yùn)移方程有效方法。這三種方法主要針對溶質(zhì)運(yùn)移方程中時間項的處理。第1種方法的處理方式較為簡單,即對時間項進(jìn)行差分處理,再應(yīng)用徑向基函數(shù)配點(diǎn)法逐時間層求解各節(jié)點(diǎn)處的近似函數(shù)值。第2種方法是對前一種方法改進(jìn)算法,對時間項處理的方式為按權(quán)重θ對時間進(jìn)行差分離散,再對離散形式應(yīng)用徑向基函數(shù)配點(diǎn)法。第3種方法是一種新方法——時空一致徑向函數(shù)基配點(diǎn)法。該方法是將求解域劃分為若干子區(qū)域,在每一子域上應(yīng)用徑向基函數(shù)配點(diǎn)方法,并且將時間看作是一維變量,再通過對子區(qū)域的所得矩陣進(jìn)行PLU分解求得所有的系數(shù)值,進(jìn)而求解溶質(zhì)運(yùn)移問題。同時為了使計算的近似結(jié)果更準(zhǔn)確,將構(gòu)造的近似函數(shù)做了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)。與前兩種方法處理時間項的方式不同,該方法將時間t看作是一維變量,避免了對時間域差分求解引起的迭代困難。這樣在求解一維非穩(wěn)定擴(kuò)散問題時,類似于求解二維穩(wěn)定問題的方法。這使得其在程序設(shè)計中更易于實(shí)施。在本篇論文的最后一章,分別將這三種方法應(yīng)用于實(shí)際的例子中,并對其結(jié)果進(jìn)行分析比較。通過實(shí)例驗證,改進(jìn)時空一致徑向基函數(shù)配點(diǎn)法的結(jié)果較為理想。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：遼寧師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O241.8
【目錄】：

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