本文關(guān)鍵詞：級(jí)聯(lián)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的控制及穩(wěn)定性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《西南大學(xué)》 2015年

級(jí)聯(lián)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的控制及穩(wěn)定性

趙娜  

【摘要】：在工程中,控制系統(tǒng)溫度的穩(wěn)定性是常見(jiàn)的問(wèn)題,例如化學(xué)反應(yīng)與生物發(fā)酵.而溫度問(wèn)題常用偏微分方程中的反應(yīng)擴(kuò)散方程來(lái)描述,因此,研究反應(yīng)擴(kuò)散方程的穩(wěn)定性就具有很大的實(shí)用價(jià)值.本文利用邊界控制的Backstepping方法解決了級(jí)聯(lián)的反應(yīng)擴(kuò)散方程的邊界控制及穩(wěn)定性問(wèn)題.由于本文級(jí)聯(lián)問(wèn)題的特殊性,需要更新原有的Backstepping方法,得到新的Backstepping變換,通過(guò)相應(yīng)條件得到核方程并對(duì)其求解,進(jìn)而得到變換和控制律.通過(guò)逆變換及其有界性證明了閉環(huán)系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性.與已有結(jié)果相比,本文的主要工作在于運(yùn)用Backstepping方法設(shè)計(jì)控制器時(shí),引入了一個(gè)改進(jìn)的變換.原有的Backstepping方法中只含有一個(gè)Volterra積分項(xiàng),其中只有一個(gè)核函數(shù)需要確定.在本文研究的問(wèn)題中原有變換失效,改進(jìn)的新變換增加了一Fredholm積分項(xiàng).在這個(gè)改進(jìn)的變換中,有四個(gè)核函數(shù)需要計(jì)算,這就大大增加了計(jì)算核函數(shù)的難度.本文運(yùn)用了一系列的數(shù)學(xué)技巧,經(jīng)過(guò)復(fù)雜的積分計(jì)算得到了核函數(shù)的精確解,同時(shí)也推導(dǎo)出逆變換的具體形式,進(jìn)而證明了引入變換的系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定.

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O231
【目錄】：

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