本文關(guān)鍵詞：兩類半離散非線性方程的全局吸引子，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《西南大學(xué)》 2015年

兩類半離散非線性方程的全局吸引子

趙明浩  

【摘要】：本文研究用Crank-Nicolson格式對(duì)時(shí)間t半離散化的Schrodinger-BBM方程組和Kawahara方程解的長時(shí)間行為,證明了兩類半離散化方程全局吸引子的正則性.首先證明半離散Schrodinger-BBM方程組在H1×H1空間上生成一個(gè)離散無窮維動(dòng)力系統(tǒng),并且在H1×H1擁有一個(gè)全局吸引子Aτ,然后證明該全局吸引子Aτ是正則的,即AτcH3/2-ε×H2是有界的并且是緊的.還證明了全局吸引子.Aτ有一個(gè)有限分形維數(shù).其次證明了半離散Kawahara方程在H5上有一個(gè)全局吸引子.全文共分為三個(gè)部分：第一章,主要介紹Schrodinger-BBM方程組和Kawahara方程的背景,無窮維動(dòng)力系統(tǒng)的基本理論,創(chuàng)新之處及方法.第二章,半離散Schrodinger-BBM方程組的全局吸引子.第三章,半離散5階非線性Kawahara方程全局吸引子.

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

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【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 趙明浩;朱朝生;李揚(yáng)榮;;半離散Schr?dinger-BBM型方程的全局吸引子[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)(中文版);2015年02期

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