本文選題：電磁散射 + 電流-電荷聯(lián)立積分方程組(ECCIE)　； 參考：《東南大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：矩量法(MoM)是基于積分方程分析電磁問題的重要方法之一,具有較高的計(jì)算精度,已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于電磁散射、輻射問題。隨著科技的發(fā)展以及制造工藝的不斷進(jìn)步,工程上對(duì)于復(fù)雜精細(xì)結(jié)構(gòu)的電磁仿真、寬頻帶仿真等實(shí)際應(yīng)用的需求越來越高。在這樣的場(chǎng)景,由于幾何特征的限制,目標(biāo)的離散尺度遠(yuǎn)小于波長(zhǎng),傳統(tǒng)的使用RWG函數(shù)的矩量法會(huì)出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定、計(jì)算精度下降的低頻問題。為了克服這個(gè)問題,學(xué)術(shù)界已經(jīng)做了大量研究,提出了許多方法,例如,附加標(biāo)量電荷未知量、標(biāo)量勢(shì)未知量或改善矩量法的離散過程等都能在一定程度上克服低頻問題。本文是在前人關(guān)于附加電荷未知量的電流-電荷去耦合積分方程組(ECCIE)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究,包括基函數(shù)選擇,離散策略的選取,矩量法矩陣方程加速求解等。本文的主要工作如下:1.引入電流-電荷聯(lián)立的積分方程(ECCIE)及其矩量法模型來克服低頻問題。此外,討論了一個(gè)新的計(jì)算散射遠(yuǎn)場(chǎng)的方案,詳細(xì)分析了它能夠避免低頻誤差的原因。提供一些數(shù)值算例來驗(yàn)證目前的ECCIE的矩量法模型的正確性。2.研究了利用不同函數(shù)(RWG函數(shù)和/或BC函數(shù))的離散與測(cè)試方案對(duì)ECCIE的矩量法模型數(shù)值精度的影響。使用BC函數(shù)和混合測(cè)試方案改善了 MFIE在低頻時(shí)的數(shù)值精度。同時(shí)通過數(shù)值算例證實(shí)了這個(gè)方案用于ECCIE的從低頻到中頻的數(shù)值精度。3.建立組合場(chǎng)積分方程與電荷積分方程的聯(lián)立系統(tǒng)(C-ECCIE)來避免在過度頻段上的諧振。該方法的非諧振特性被研究。同時(shí)以數(shù)值算例證實(shí)了該方法從低頻到中頻的避諧振效果。4.把ACA壓縮技術(shù)引入到電流-電荷聯(lián)立積分方程矩量法模型中,實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)矩陣的多層壓縮,并加速了對(duì)應(yīng)的矩陣-向量積的計(jì)算。數(shù)值算例驗(yàn)證了這個(gè)方案的可行性和加速效果。
[Abstract]:The method of moments (mom) is one of the most important methods for analyzing electromagnetic problems based on integral equations. It has high accuracy and has been widely used in electromagnetic scattering and radiation problems. With the development of science and technology and the continuous progress of manufacturing technology, the engineering demand for electromagnetic simulation of complex fine structures, broadband simulation and other practical applications is more and more high. In such a scenario, due to the limitation of geometric features, the discrete scale of the target is much smaller than the wavelength. The traditional method of moments using RWG function will cause numerical instability and the problem of low frequency with reduced accuracy. In order to overcome this problem, the academic circles have done a lot of research and put forward many methods, such as adding scalar charge unknowns, scalar potential unknowns or improving the discrete process of the method of moments, all of which can overcome the low frequency problem to a certain extent. In this paper, based on the previous models of current-charge decoupling integral equations with charge unknowns, including the selection of basis functions, the selection of discrete strategies, and the accelerated solution of matrix equations by the method of moments, etc. The main work of this paper is as follows: 1. The current charge coupled integral equation (ECCIEE) and its mom model are introduced to overcome the low frequency problem. In addition, a new scheme to calculate the scattering far field is discussed, and the reason why it can avoid the low frequency error is analyzed in detail. Some numerical examples are provided to verify the correctness of the current ECCIE mom model. 2. The influence of discrete and test schemes using different functions on the numerical accuracy of ECCIE's mom model is studied. BC function and mixed test scheme are used to improve the numerical accuracy of MFIE at low frequency. At the same time, the numerical accuracy from low frequency to intermediate frequency of ECCIE is proved by numerical example. The combined field integral equation and charge integral equation are set up to avoid resonance in the excessive frequency band. The non-resonant characteristics of the method are studied. At the same time, a numerical example is given to verify the effectiveness of the method from low frequency to intermediate frequency. 4. The ACA squeezing technique is introduced into the current-charge coupled integral equation of moments model. The multilayer compression of the system matrix is realized, and the calculation of the corresponding matrix vector product is accelerated. A numerical example is given to verify the feasibility and acceleration effect of this scheme.
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O441

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本文編號(hào)：1947464