本文選題：量子Fisher信息 + 開放系統(tǒng)　； 參考：《蘇州科技大學》2017年碩士論文

【摘要】：本文主要以Boson光場環(huán)境中兩能級系統(tǒng)為研究對象,重點討論了不同類型的結構化光場環(huán)境和系統(tǒng)糾纏對量子退相干過程中相位參數(shù)估計精度的影響,從而為開放系統(tǒng)中的量子精密測量提供理論基礎。本文的研究工作主要包括以下三個方面:首先,我們導出兩能級系統(tǒng)的量子Fisher信息的幾何表示,它表達式適用于任意混合態(tài)。我們發(fā)現(xiàn)Bloch矢量導數(shù)的模平方可以表示相位參數(shù)估計的量子Fisher信息,從幾何角度上定量描述參數(shù)估計精度。利用這一結論,我們進一步研究了JaynesCummings原子-光場模型,利用含時量子主方程分析了量子Fisher信息的動力學演化。對于退振幅阻尼情形,我們發(fā)現(xiàn)Lorentzian頻譜光場環(huán)境的頻率失諧量會對量子Fisher信息的衰減產(chǎn)生影響。當系統(tǒng)與環(huán)境之間存在強耦合時,失諧量會明顯抑制量子Fisher信息的衰減。在弱耦合條件下,雖然失諧也會減緩量子Fisher信息的衰減速率,但是這種抑制效果并不顯著。對于退相位阻尼情形,我們發(fā)現(xiàn)Ohmic-like頻譜環(huán)境的類歐姆系數(shù)s會對量子Fisher信息產(chǎn)生影響。當環(huán)境是次歐姆譜(s1)時,如果s越大,那么量子Fisher信息衰減越慢,而且總是單調減少的。對于超歐姆譜環(huán)境(s1),量子Fisher信息的數(shù)值會出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。然后,本文考慮了多個糾纏的開放原子系統(tǒng),每個原子與各自的獨立光場環(huán)境存在相互作用。在驅動場的影響下,我們討論了量子參數(shù)估計精度的動力學演化。我們用超算符映射方式得到了糾纏態(tài)的量子Fisher信息動力學。在一些特征時間內,糾纏態(tài)的參數(shù)估計精度要優(yōu)于標準量子極限。在給定時間內,如果我們采用最優(yōu)化的糾纏原子數(shù)目,參數(shù)估計精度可以提升至最大值。但是,糾纏原子的數(shù)目反而會加速量子Fisher信息的衰減。當原子與玻色場的耦合形式是類歐姆頻譜函數(shù)時,如果增大頻譜的冪指數(shù)s,那么我們可以在一定程度上抑制量子糾纏態(tài)的Fisher信息量的衰減。當頻譜環(huán)境為洛倫茲譜時,我們發(fā)現(xiàn)耦合強度和失諧量也會對量子Fisher信息產(chǎn)生影響。最后,本文給出了廣義局域測量對噪聲通道中參數(shù)估計精度的影響。我們發(fā)現(xiàn):在退相位通道中,廣義局域測量可以抵消初態(tài)極化角參數(shù)的影響;在退振幅通道中,它可以完全消除環(huán)境參數(shù)的影響;在退極化通道中,局域測量也可以部分消除極化角參數(shù)的影響�？傊�,利用廣義局域測量可以保護噪聲通道中參數(shù)估計精度。
[Abstract]:In this paper, the two-level system in Boson light field is studied, and the effect of different structured light field environment and system entanglement on the precision of phase parameter estimation in the process of quantum decoherence is discussed. It provides a theoretical basis for quantum precision measurement in open system. The work of this paper mainly includes the following three aspects: first, we derive the geometric representation of quantum Fisher information for two-level systems, which is suitable for arbitrary mixed states. We find that the modulus square of the Bloch vector derivative can represent the quantum Fisher information of the phase parameter estimation, and quantitatively describe the precision of the parameter estimation from the geometric point of view. Using this conclusion, we further study the atom-light field model of JaynesCummings, and analyze the dynamical evolution of quantum Fisher information by time-dependent quantum master equation. In the case of dedamped amplitude, we find that the frequency detuning in the environment of Lorentzian spectrum light field has an effect on the attenuation of quantum Fisher information. When there is a strong coupling between the system and the environment, the detuning will obviously suppress the attenuation of the quantum Fisher information. Under weak coupling conditions, detuning can also slow down the attenuation rate of quantum Fisher information, but the effect is not significant. For the dephase damping case, we find that the ohmm-like coefficient s of the Ohmic-like spectrum environment has an effect on the quantum Fisher information. When the environment is a sub-ohmic spectrum s1), if s is larger, the quantum Fisher information will decay more slowly and monotonously. For the superohmic environment, the quantum Fisher information oscillates numerically. Then we consider several entangled open atomic systems in which each atom interacts with its own independent light field environment. Under the influence of the driving field, we discuss the dynamic evolution of the estimation accuracy of quantum parameters. We obtain the quantum Fisher information dynamics of entangled states by means of hyper-operator mapping. In some characteristic time, the parameter estimation accuracy of entangled state is better than the standard quantum limit. If we use the optimal number of entangled atoms in a given time, the precision of parameter estimation can be increased to the maximum. However, the number of entangled atoms will accelerate the decay of quantum Fisher information. When the coupling form of atom and boson field is ohmm-like spectrum function, if we increase the power exponent s of the spectrum, we can restrain the attenuation of the Fisher information of the quantum entangled state to some extent. When the spectrum environment is Lorentz spectrum, we find that the coupling intensity and detuning also affect the quantum Fisher information. Finally, the effect of generalized local measurement on the accuracy of parameter estimation in noise channels is given. We find that in the dephase channel, the generalized local measurement can counteract the influence of the initial state polarization angle parameter, in the depolarization amplitude channel, it can completely eliminate the influence of the environmental parameter; in the depolarization channel, the influence of the environmental parameters can be completely eliminated. Local measurement can also partially eliminate the influence of polarization angle parameters. In a word, the accuracy of parameter estimation in noise channels can be protected by generalized local measurement.
【學位授予單位】：蘇州科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O413

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本文編號：1910400