本文選題：維數理論 + Lyapunov函數�。� 參考：《合肥工業(yè)大學》2017年碩士論文

【摘要】：隨著混沌系統(tǒng)的大量發(fā)現,其吸引子的動力學行為受到國內外研究者的廣泛關注,其中一個非常重要的問題是刻畫混沌吸引子的維數,因為它反映了吸引子結構的復雜性和幾何特征。本文第二章主要回顧了混沌系統(tǒng)的吸引子的Lyapunov維數與分形維數的定義以及混沌的定義及特性.第三章基于G.A.Leonov提出的Lyapunov維數理論,通過構造合適的Lyapunov函數,非奇異矩陣S以及函數(？),給出了Liu系統(tǒng)的Lyapunov維數估計式.文章最后并給出了Liu系統(tǒng)在混沌狀態(tài)下的Lyapunov維數估計.第四章利用相似的構造方法給出了一個新的混沌系統(tǒng)的Lyapunov維數估計式。
[Abstract]:With the discovery of chaotic systems, the dynamic behavior of the attractor is widely concerned by the researchers at home and abroad. One of the most important problems is to describe the dimension of the chaotic attractor, because it reflects the complexity and geometric characteristics of the attractor structure. In the second chapter, the Lyapunov of the attractor of the chaotic system is reviewed. The definition of dimension and fractal dimension and the definition and characteristics of chaos. The third chapter, based on the Lyapunov dimension theory proposed by G.A.Leonov, gives the Lyapunov dimension estimation formula of Liu system by constructing the appropriate Lyapunov function, non singular matrix S and function (?). Finally, the Lyapunov dimension of the Liu system in chaotic state is given. In the fourth chapter, we use a similar construction method to give a new estimation formula for the Lyapunov dimension of a chaotic system.

【學位授予單位】：合肥工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O415.5

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