本文選題：切換系統(tǒng) + 指數(shù)穩(wěn)定性　； 參考：《沈陽師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)》2016年03期

【摘要】：研究時變時滯切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性及相應(yīng)的L2增益分析問題。構(gòu)建了一類限定時滯上界和下界的特殊分段Lyapunov-Krasovskii函數(shù),通過時滯分解方法及Jensen積分不等式與倒數(shù)凸組合相結(jié)合的技術(shù)處理了分段Lyapunov-Krasovskii函數(shù)中的積分項(xiàng)。更進(jìn)一步,在估計(jì)泛函微分的上界過程中,一方面,未引入加權(quán)矩陣,從而涉及較少的決策變量,降低了計(jì)算復(fù)雜性;另一方面,未忽略任何有效信息,因此獲得了具有更小保守性的穩(wěn)定性結(jié)論。此外,利用平均駐留時間的方法給出了時變時滯切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性及L2增益的充分條件,同時也給出了切換律的設(shè)計(jì)方案。最后,將時變時滯切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性及L2增益分析問題歸結(jié)為線性矩陣不等式的求解問題,這樣便于利用Matlab工具箱求解并驗(yàn)證結(jié)論有效性。
[Abstract]:The exponential stability and L2 gain analysis of switched systems with time-varying delays are studied.A class of special piecewise Lyapunov-Krasovskii functions with limited upper and lower bounds of delay is constructed. The integral terms in piecewise Lyapunov-Krasovskii functions are treated by the method of time-delay decomposition and the combination of Jensen integral inequality and reciprocal convexity.Furthermore, in the process of estimating the upper bound of functional differential, on the one hand, the weighting matrix is not introduced, which involves less decision variables, thus reducing the computational complexity; on the other hand, no valid information is ignored.Therefore, a stability conclusion with less conservatism is obtained.In addition, the sufficient conditions for exponential stability and L2 gain of switched systems with time-varying delays are given by using the method of mean dwell time, and the design scheme of switching law is also given.Finally, the problem of stability and L2 gain analysis of switched systems with time-varying delays is reduced to the solution of linear matrix inequalities (LMIs), which is easy to solve by using the Matlab toolbox and verify the validity of the conclusions.
【作者單位】： 沈陽師范大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11201313)
【分類號】：TP13

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本文編號：1771239