本文關(guān)鍵詞：樹的Wiener指標(biāo)的若干極值問題和二部Wiener向量，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《集美大學(xué)》 2015年

樹的Wiener指標(biāo)的若干極值問題和二部Wiener向量

宋夢華  

【摘要】：圖的距離理論是圖論研究的基礎(chǔ)分支,本文研究圖的距離理論中Wiener指標(biāo)的相關(guān)問題.給定一個圖G,它的Wiener指標(biāo)W(G)是指圖的所有頂點對的距離之和,即W(G)=∑{u,v}?V(G)dG(u,v),其中dG(u,v)表示頂點u和v之間的距離.Wiener指標(biāo)不僅是圖的距離理論研究的重要方向之一,同時在理論化學(xué)及網(wǎng)絡(luò)分析中有重要應(yīng)用.本文主要研究樹的Wiener指標(biāo)的若干極值問題,另外,提出了樹的二部Wiener向量概念并得到了它在化學(xué)理論中的一個應(yīng)用.具體結(jié)果如下:1.確定了只有一條最長路的n階樹中Wiener指標(biāo)從第一小至第五小的樹(參見第2章).2.利用圖的距離理論中有關(guān)圖的質(zhì)心(centroid)的概念,確定了所有包含給定子樹的n階樹中Wiener指標(biāo)最小的樹(參見第3章).3.確定了片段數(shù)為k的n階樹中Wiener指標(biāo)最小的樹.另外,我們引入了片段序列的概念,并確定了給定片段序列的n階樹中Wiener指標(biāo)最小的樹(參見第4章).4.根據(jù)Lepovi′c與Gutman關(guān)于二部圖的Wiener指標(biāo)的二部分解提出了樹的二部Wiener向量的概念,并得到了它在理論化學(xué)中的一個應(yīng)用(參見第5章).

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：集美大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

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