本文關鍵詞：求解分布控制問題的預處理最小殘量法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《蘭州大學》 2015年

求解分布控制問題的預處理最小殘量法

朱聰宜  

【摘要】：對橢圓偏微分方程約束優(yōu)化分布控制問題的求解中,一般先離散分布控制約束優(yōu)化問題的微分方程,然后求解離散所得的線性方程組并得到原問題的解。MINRES和GMRES方法是求解這個方程組的常用方法。在本文中,我們構造了含參數(shù)的塊對角預處理矩陣和塊反下三角預處理矩陣,然后將它們分別作為預處理矩陣運用于MINRES和GMRES中,并采用預處理MINRES和預處理GMRES方法求解分布控制約束優(yōu)化問題中的線性方程組。譜分析表明當含參數(shù)預處理矩陣中的參數(shù)遠大于1時,含參數(shù)預處理矩陣的譜分布會非常集中。對塊反下三角形預處理矩陣,我們給出了其特征值和特征向量計算公式。實驗結果表明我們提出的含參數(shù)預處理MINRES算法和塊反下三角預處理GMRES方法有效提高了求解約束優(yōu)化分布控制問題的求解速度。

【關鍵詞】：
【學位授予單位】：蘭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175.25
【目錄】：

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