本文關(guān)鍵詞：帶Poisson跳的非線性隨機(jī)延遲微分方程數(shù)值算法的穩(wěn)定性分析，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《湖北師范學(xué)院》 2015年

帶Poisson跳的非線性隨機(jī)延遲微分方程數(shù)值算法的穩(wěn)定性分析

徐麗麗  

【摘要】：本文章主要探討了帶Poisson跳的非線性的隨機(jī)延遲微分方程(SDDEs)的三種數(shù)值算法的幾乎處處(a.s.)指數(shù)穩(wěn)定性.全文由如下五章組成.第一章為緒論,簡(jiǎn)單的給出了SDDEs的應(yīng)用背景以及它的數(shù)值算法的一些研究狀況,再就是本文章所作出的研究工作和得到的一些結(jié)果.第二章探究了帶Poisson跳的非線性的SDDEs的理論解的幾乎處處指數(shù)穩(wěn)定性和半隱式Euler算法的a.s.指數(shù)穩(wěn)定性.通過應(yīng)用離散的半鞅收斂定理,證明了當(dāng)步長(zhǎng)充分小時(shí),半隱式歐拉方法能保持原系統(tǒng)的幾乎處處指數(shù)穩(wěn)定性.第三章構(gòu)造了并求解了帶Poisson跳的非線性的SDDEs的Split-Step?(SST)方法,探索了這種算法的穩(wěn)定性,獲得了它的數(shù)值解的a.s.指數(shù)穩(wěn)定的一些條件.第四章構(gòu)造了并求解了帶Poisson跳的非線性的SDDEs的補(bǔ)償隨機(jī)?方法,探索了該算法的穩(wěn)定性,獲得了其數(shù)值解的幾乎處處指數(shù)穩(wěn)定的條件.第五章對(duì)本文進(jìn)行了總結(jié)和展望,并指出作為進(jìn)一步研究的課題.

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：湖北師范學(xué)院
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O241.8
【目錄】：

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