本文關(guān)鍵詞：一類抽象隨機發(fā)展方程的隨機吸引子，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《遼寧師范大學》 2015年

一類抽象隨機發(fā)展方程的隨機吸引子

張晴  

【摘要】：在可分希爾伯特空間H上研究了如下具有乘積噪聲的抽象非線性隨機發(fā)展方程的長時間動力行為其中,A是滿足標準單調(diào)性條件和強迫性條件的非線性算子,s,n為正常數(shù),tN是標準雙邊-實值Wiener過程.首先,給出了隨機動力系統(tǒng)的一些概念及主要結(jié)論.其次,利用方程的變分逼近方法證明了上述非線性隨機微分方程的溫和解的存在性.然后,利用一致估計方法證明了隨機拉回吸收集的存在性.最后,利用緊嵌入公式和近似逼近范數(shù)的極限證明了隨機動力系統(tǒng)的拉回漸進緊性.從這些結(jié)果得出了上述具有乘積噪聲的抽象隨機發(fā)展方程的隨機吸引子的存在性.此結(jié)果可應(yīng)用到各種類型的非線性隨機偏微分方程上.例如:具有乘積噪聲的隨機非線性反應(yīng)擴散方程,隨機p-拉普拉斯方程和隨機多孔介質(zhì)方程等.

【關(guān)鍵詞】：
【學位授予單位】：遼寧師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O211.63
【目錄】：

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