本文關(guān)鍵詞：關(guān)于廣義可數(shù)逼近偏序集的若干性質(zhì)，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《江西師范大學(xué)》 2015年

關(guān)于廣義可數(shù)逼近偏序集的若干性質(zhì)

汪帥  

【摘要】：Domain理論研究的一個(gè)重要方向是盡可能地將連續(xù)格理論推廣到更為一般的格序結(jié)構(gòu)上去.連續(xù)偏序集、可數(shù)逼近偏序集、擬連續(xù)偏序集都是連續(xù)格的推廣.相應(yīng)于擬連續(xù)偏序集是連續(xù)偏序集的推廣,廣義可數(shù)逼近偏序集是可數(shù)逼近偏序集的推廣.本文進(jìn)一步討論了廣義可數(shù)逼近偏序的一些性質(zhì).論文的主要結(jié)果為：運(yùn)用有限集定義可數(shù)定向完備偏序上的廣義σ-理想并證明了可數(shù)定向完備偏序集為廣義可數(shù)逼近偏序集當(dāng)且僅當(dāng)其上由廣義σ-理想誘導(dǎo)的映射有下伴隨；廣義可數(shù)逼近偏序集中有限生成上集之集族在反包含序下構(gòu)成的偏序集為可數(shù)逼近偏序集；引入廣義可數(shù)定向極小集并證明了廣義可數(shù)定向逼近偏序集中的每個(gè)元都存在廣義可數(shù)極小集;給出了保廣義可數(shù)定向極小集映射的一些等價(jià)刻畫,由此得到了廣義可數(shù)逼近偏序集上的兩個(gè)擴(kuò)張定理.

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：江西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O153.1
【目錄】：

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