本文關(guān)鍵詞：混合值邏輯網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)攝動(dòng)及布爾網(wǎng)絡(luò)牽引控制器設(shè)計(jì)　出處：《山東大學(xué)》2017年碩士論文　論文類(lèi)型：學(xué)位論文

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【摘要】：近些年來(lái),隨著生物系統(tǒng)和基因網(wǎng)絡(luò)研究的發(fā)展,邏輯網(wǎng)絡(luò)在理論和應(yīng)用方面發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用.本文的研究?jī)?nèi)容包括以下兩方面.第一、將布爾網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)攝動(dòng)推廣至混合值邏輯網(wǎng)絡(luò)的情形,給出了函數(shù)攝動(dòng)對(duì)混合值邏輯網(wǎng)絡(luò)不動(dòng)點(diǎn)和極限環(huán)影響的充分必要條件.受布爾網(wǎng)絡(luò)單節(jié)點(diǎn)攝動(dòng)的啟發(fā),本文首先在結(jié)構(gòu)矩陣的基礎(chǔ)上提出了混合值邏輯網(wǎng)絡(luò)單節(jié)點(diǎn)攝動(dòng)的定義,并利用矩陣半張量積的方法得到了單節(jié)點(diǎn)攝動(dòng)下混合值邏輯網(wǎng)絡(luò)的代數(shù)形式,同時(shí)給出了單節(jié)點(diǎn)攝動(dòng)對(duì)混合值邏輯網(wǎng)絡(luò)極限集影響的充分必要條件.以三種類(lèi)型的單節(jié)點(diǎn)攝動(dòng)為例,通過(guò)研究結(jié)構(gòu)矩陣與狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣間的關(guān)系,進(jìn)一步給出了其對(duì)混合值邏輯網(wǎng)絡(luò)不動(dòng)點(diǎn)和極限集產(chǎn)生的影響.得到了單節(jié)點(diǎn)和多節(jié)點(diǎn)函數(shù)攝動(dòng)的辨識(shí)方法,并將所得結(jié)論應(yīng)用在WNT5A基因網(wǎng)絡(luò)中.第二、基于矩陣版張量積的方法,對(duì)布爾網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性及牽引控制問(wèn)題進(jìn)行了研究.首先通過(guò)研究布爾網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu),提出了一種新的使布爾網(wǎng)絡(luò)全局穩(wěn)定的充分必要條件.基于此條件,給出了一種用盡可能少的函數(shù)攝動(dòng)使布爾網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定的算法.改進(jìn)了牽引控制設(shè)計(jì)方法,使得反饋控制的求解更為系統(tǒng)與簡(jiǎn)化.最后給出一個(gè)算例,顯示了理論結(jié)果的可行性.全文總共分為五章:第一章介紹了布爾網(wǎng)絡(luò)和混合值邏輯網(wǎng)絡(luò)的研究背景,給出了布爾網(wǎng)絡(luò)及混合值網(wǎng)絡(luò)函數(shù)攝動(dòng)、穩(wěn)定性和牽引控制方面的現(xiàn)有研究成果,介紹了矩陣半張量積的相關(guān)知識(shí)與應(yīng)用.最后,給出了本文的主要研究問(wèn)題及結(jié)構(gòu)安排.第二章主要介紹矩陣半張量積的定義及性質(zhì).引入了混合值邏輯網(wǎng)絡(luò),在結(jié)構(gòu)矩陣的定義和半張量積的框架下,給出了混合值邏輯網(wǎng)絡(luò)的代數(shù)形式.第三章基于矩陣半張量積的方法,給出了混合值邏輯網(wǎng)絡(luò)函數(shù)攝動(dòng)的代數(shù)形式.基于對(duì)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣代數(shù)形式變化的分析,研究了函數(shù)攝動(dòng)對(duì)混合值邏輯網(wǎng)絡(luò)不動(dòng)點(diǎn)和極限環(huán)的影響.討論了三種形式的單節(jié)點(diǎn)攝動(dòng).給出了函數(shù)攝動(dòng)的辨識(shí)方法,并將所得結(jié)論應(yīng)用在WNT5A基因網(wǎng)絡(luò)中.第四章討論了布爾網(wǎng)絡(luò)的牽引控制問(wèn)題,給出了一個(gè)新的關(guān)于布爾網(wǎng)絡(luò)全局穩(wěn)定的充要條件,并提出利用盡可能少的函數(shù)攝動(dòng)使布爾網(wǎng)絡(luò)全局穩(wěn)定的算法.同時(shí),改進(jìn)了原有的牽引控制設(shè)計(jì)方法,在保證布爾網(wǎng)絡(luò)全局穩(wěn)定的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化了牽引控制設(shè)計(jì)方法.第五章對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié).
[Abstract]:In recent years, with the development of biological systems and gene networks, logical network plays an increasingly important role in theory and application. The research contents of this paper include the following two aspects. First, the Boolean network function perturbation is extended to the mixed value situation of logic network, given the function perturbation on the necessary and sufficient the condition of mixed value logic network fixed points and limit cycles. Inspired by Boolean network single node perturbation, based on matrix structure is proposed on the definition of mix valued logic network single node perturbation, and by using the semi tensor product of matrices of single node perturbation value algebra logic network under mixed at the same time, given the single node perturbation on the necessary and sufficient conditions for mixed valued logic network limit set. The influence of three types of single node perturbation as an example, through the matrix and state of structure. The relationship between the shift matrix, further its influence on mixed valued logic network fixed point and limit set are given. The single node and multi node function perturbation identification method, and the conclusion will be used in the WNT5A gene network. Second edition, matrix tensor product method based on stability of Boolean networks and the traction control problem is studied. Firstly, through the structure of the Boolean network, presents a new the Boolean network global stability. The necessary and sufficient conditions based on this condition, gives a minimal perturbation function makes the Boolean network stable algorithm. Improved traction control design method, which makes the calculation of feedback control of the system and simplified. An example is presented to show the feasibility of the theoretical results. This text is divided into five chapters: the first chapter introduces the research value of Boolean network and hybrid logic network The background, given the network function perturbation and mixed Boolean network, the existing research results of stability and traction control, introduces the related knowledge and application of the semi tensor product of matrices. Finally, gives the main research problems and the structure. The second chapter mainly introduces the definition and properties of matrix semi tensor product introduces a hybrid. The value of logic network, in the framework of defined structure matrix and semi tensor product, presented a mixed value algebra formal logic network. The third chapter is based on the method of semi tensor product of matrices, given mixed valued logic network function perturbation transfer matrix algebra algebraic form. Analysis on the changes of form based on the state of the perturbation function the effect of mixed logical network fixed point and limit cycle were discussed. Three kinds of single node perturbation is given. The perturbation function identification method, and the conclusion will be used in WNT5 The A gene network. The fourth chapter discusses the control problem of traction Boolean network, gives a new sufficient and necessary conditions for the global stability of the Boolean network, and make use of as little as possible function perturbation to the Boolean network globally stable algorithm. At the same time, improved the original traction control design method based on guaranteeing the global stability of the Boolean network simplifies the traction control design method. The fifth chapter summarizes the full text.

【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O231

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