本文關(guān)鍵詞：三維雙參數(shù)旋轉(zhuǎn)Q1元的先驗及后驗誤差分析　出處：《鄭州大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：本文重點介紹了三維的雙參數(shù)旋轉(zhuǎn)Q1元,并詳細地分析了它在各向異性網(wǎng)格下的先驗誤差收斂情況,并給出了一種在各向同性網(wǎng)格下的合理的后驗誤差估計子.三維旋轉(zhuǎn)Q1元是二維旋轉(zhuǎn)Q1元的擴展.本文詳細地指出了在各向異性的網(wǎng)格剖分之下,普通的旋轉(zhuǎn)Q1元是不收斂的,因此,為滿足這一性質(zhì),文中利用雙參數(shù)改造法來處理該單元,得到了一個新構(gòu)建的雙參數(shù)(DSP)旋轉(zhuǎn)Q1元,并指出改造后的單元在任意網(wǎng)格下均具有較好的收斂性質(zhì).文中還給出了一些算例,來驗證分析結(jié)果.同時,針對二階橢圓問題,結(jié)合該單元的性質(zhì),本文給出了一種后驗誤差估計子,并利用Helmholtz分解詳細地證明了它的可靠性和有效性.
[Abstract]:This paper introduces the 3D dual parameter rotated Q1 element, and analyzed it on anisotropic meshes a priori error convergence, and gives a reasonable in isotropic meshes a posteriori error estimate. The 3D rotated Q1 element is extended 2D rotated Q1 element. This paper points out that the anisotropy of the mesh points under ordinary rotated Q1 element is not convergent, therefore, in order to satisfy this property, the double parameter transformation method to deal with the unit, a new construction of the dual parameter (DSP) rotated Q1 element, and pointed out that after the transformation of the unit has convergence good properties in arbitrary grids. In this paper, some examples are given to verify the analysis results. At the same time, for the two order elliptic problems, combined with the nature of the unit, this paper presents a posteriori error estimator, and the detailed proof of the Helmholtz decomposition Its reliability and effectiveness.

【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O241.82

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