本文關(guān)鍵詞：Orlicz模空間的復(fù)凸性及其應(yīng)用　出處：《哈爾濱理工大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：近幾十年,復(fù)空間幾何理論的研究逐漸受到了國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)工作者的廣泛關(guān)注。該領(lǐng)域研究早期來自關(guān)于向量值解析函數(shù)相關(guān)性質(zhì)方面的研究,之后開始飛速發(fā)展。到目前為止,復(fù)空間幾何理論的研究在數(shù)學(xué)學(xué)科中已經(jīng)具有相當(dāng)廣泛的應(yīng)用。由于一些空間幾何性質(zhì)在實(shí)空間和復(fù)空間中存有較大差異,因此對(duì)復(fù)空間的幾何性質(zhì)的研究具有一定的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。本文主要從以下幾個(gè)方面研究了Orlicz模函數(shù)空間和Orlicz模序列空間中的若干復(fù)幾何性質(zhì)以及模意義下的平均非擴(kuò)張映射不動(dòng)點(diǎn)的存在性定理。首先,分別簡(jiǎn)要敘述了復(fù)空間中凸幾何性質(zhì)理論和有關(guān)模與不動(dòng)點(diǎn)理論之間聯(lián)系的國(guó)內(nèi)外研究發(fā)展現(xiàn)狀。其次,在一般的�？臻g中引入了復(fù)端點(diǎn)、復(fù)強(qiáng)端點(diǎn)、復(fù)嚴(yán)格凸性及復(fù)中點(diǎn)局部一致凸性的概念,討論了它們之間的關(guān)系,給出了復(fù)強(qiáng)端點(diǎn)的等價(jià)定義。并證明了Orlicz模函數(shù)空間是復(fù)中點(diǎn)局部一致凸的,進(jìn)而是復(fù)嚴(yán)格凸的,這與范數(shù)意義下Orlicz函數(shù)空間的結(jié)果存在差異。此外,我們引入了模意義下的平均非擴(kuò)張映射的概念,并在Orlicz模函數(shù)空間中利用模意義下的正規(guī)結(jié)構(gòu)等概念討論了平均非擴(kuò)張映射的不動(dòng)點(diǎn)性質(zhì)。最后,研究了Orlicz模序列空間中的復(fù)凸性,介紹了范數(shù)意義下Orlicz序列空間中復(fù)凸性的相關(guān)結(jié)果。并證明了Orlicz模序列空間是復(fù)中點(diǎn)局部一致凸的,從而是復(fù)嚴(yán)格凸的。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O177

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7 林群;平面有理Bézier曲線的凸性[J];廈門大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1987年06期

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9 王愛民;綜合評(píng)判中的凸性[J];工科數(shù)學(xué);1995年02期

10 Ｔｕｒｄｅｂｅｋ,Ｎ．Ｂｅｋｊａｎ;關(guān)于解析凸性的注記[J];數(shù)學(xué)雜志;1999年01期

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本文編號(hào)：1327922