本文關(guān)鍵詞：關(guān)于可列馬氏鏈狀態(tài)出現(xiàn)頻率延遲平均的強(qiáng)大數(shù)定律

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【摘要】：概率論是研究隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一門學(xué)科,其應(yīng)用于信息論、保險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等各個(gè)領(lǐng)域,馬爾可夫是一類重要的隨機(jī)過(guò)程,本身不僅有著極其深厚的理論基礎(chǔ),而且應(yīng)用空間廣泛.因此對(duì)馬氏鏈的極限理論顯得非常有意義,作為一個(gè)重要的數(shù)學(xué)分支,對(duì)于馬氏鏈的研究至今仍是一個(gè)值得深究的重要課題.文獻(xiàn)[34]研究了在有限狀態(tài)空間下非齊次馬氏鏈的廣義熵遍歷定理,本文主要將其推廣到可列狀態(tài)空間的齊次馬氏鏈情形.主要內(nèi)容如下:本文的第一章主要介紹了當(dāng)前有關(guān)馬氏鏈的研究背景和理論研究的進(jìn)展,并且給出了本文的結(jié)構(gòu)安排;本文的第二章是介紹了幾個(gè)基本概念的定義與性質(zhì),主要是為本文后面定理證明中所涉及到的一些概念和相關(guān)知識(shí)做準(zhǔn)備.首先給出了馬氏鏈的下定義與相關(guān)性質(zhì),然后介紹了有關(guān)C-強(qiáng)遍歷性、條件期望的平滑性的一些基本概念與性質(zhì)同時(shí)給出了馬氏鏈的強(qiáng)大數(shù)定律的相關(guān)研究成果.本文的第三章為主要內(nèi)容,介紹了在可列狀態(tài)下?tīng)顟B(tài)出現(xiàn)頻率延遲平均的強(qiáng)大數(shù)定律,由于在可列狀態(tài)下,可列和與極限的運(yùn)算是不能交換的,所以本文首先給出一個(gè)引理,結(jié)合引理并且利用條件期望的平滑性和二元函數(shù)的延遲平均的強(qiáng)極限定理證明了本文的結(jié)論,即S_(an)~(an+Φ(n))(i;ω)/Φ(n)的極限.本文的第四章主要是對(duì)第三章的主要結(jié)果推廣到序列對(duì)狀態(tài)出現(xiàn)頻率延遲平均的強(qiáng)大數(shù)定律,利用第三章引理證明相應(yīng)的結(jié)論,即S_(an)~(an+Φ(n))(i;j;ω)/Φ(n)的極限.
【學(xué)位授予單位】：江蘇大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O211

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

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本文編號(hào)：1306363