本文關鍵詞：具有Holling Ⅱ改造率的土地動力學模型分析

  更多相關文章： 土地動力學模型 穩(wěn)定性 時滯 Holling Ⅱ型功能反應函數(shù)

【摘要】：土地利用與土地覆蓋變化(LUCC)是當前研究全球變化的熱點課題。隨著我國的經濟的持續(xù)增長,城市化的快速推進,土地資源正面臨著資源利用與生態(tài)保護的雙重壓力。在這種背景下,通過對土地進行分類,建立土地演化的數(shù)學模型,科學把握土地利用變化狀況,制定合理的土地利用調控策略,對于促進土地資源的合理利用具有重要意義。首先,本文根據(jù)我國“地少人多”國情,考慮到人口密度的制約,引入Holling型功能反應函數(shù)描述土地改造率,利用傳染病模型,構建了具有Holling Ⅱ改造率的數(shù)學模型。通過微分方程的定性理論,得出了各類土地資源的正平衡點和閾值,并利用Hurwitz定理證明了動力系統(tǒng)在正平衡點處的漸近穩(wěn)定性,通過構建V函數(shù)和不變集原理證明出這個系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性。其次,在分析近些年來土地演化的情況時,考慮到土地演化中常伴有時間滯后現(xiàn)象,本文引入了時滯因素,構建了具有時滯Holling型改造率的土地動力學模型。利用時滯微分方程組理論,分析了系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性,運用Hopf分岔理論,分析了在正平衡點處發(fā)生Hopf分岔的條件。最后,本文數(shù)據(jù)仿真了土地演化的趨勢以及開墾能力和開墾速率對穩(wěn)定性的影響。在無時滯模型中為了使未利用土地充分利用,可以通過鼓勵未利用土地重建成住房、工廠、商業(yè)用地等用于居住或建設發(fā)展的土地資源,同時鼓勵荒地再次開墾為種植農作物的土地資源。此外,可以通過適當增加對林草地的開墾來有效使用土地。在時滯模型中得出了土地利用變化發(fā)生分岔的條件,解釋了近年來我國土地面積的波動性變化情況。
【學位授予單位】：江蘇大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：F301.2;O175

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本文編號：1303718