本文關(guān)鍵詞：分裂一般強(qiáng)非線性擬變分不等式的迭代算法

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【摘要】：變分不等式是當(dāng)今數(shù)學(xué)科學(xué)中一個非常有利的工具,其在優(yōu)化、控制問題和工程科學(xué)中有廣泛的應(yīng)用.分裂變分不等式作為變分不等式問題的推廣形式,也是數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域的一類熱點(diǎn)問題,其在信號處理、階段檢索、圖像重建以及在強(qiáng)調(diào)治療中有廣泛的應(yīng)用.本論文主要研究Hilbert空間中一類廣義非線性混合擬似變分不等式問題和一類分裂一般強(qiáng)非線性擬變分不等式問題及一類分裂一般變分不等式組的迭代算法.第2章主要研究了Hilbert空間中一類廣義非線性混合擬似變分不等式問題.首先以凸函數(shù)的極小化序列為工具在一定條件下建立了輔助廣義非線性混合擬似變分不等式問題解的存在唯一性結(jié)果.在此基礎(chǔ)上,利用輔助原理技術(shù)構(gòu)造一個迭代算法,并證明了由算法所生成的迭代序列的收斂性和廣義非線性混合擬似變分不等式解的存在性.本章結(jié)果改進(jìn)并推廣了相關(guān)文獻(xiàn)的相應(yīng)結(jié)果.第3章主要研究了Hilbert空間中一類分裂一般強(qiáng)非線性擬變分不等式和分裂一般變分不等式組問題.分別以投影算子為工具,將其轉(zhuǎn)化為不動點(diǎn)問題,在此基礎(chǔ)上分別提出了一個迭代算法,并在映射的強(qiáng)單調(diào)性和Lipschitz連續(xù)性等條件下,證明了所生成的序列的強(qiáng)收斂性.
【學(xué)位授予單位】：渤海大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O176

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 聞道君;萬波;;一般非線性變分不等式組的兩步投影算法[J];重慶工商大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2007年06期

2 ;Iterative Algorithm for Finding Approximate Solutions of a Class of Mixed Variational-like Inequalities[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2004年03期

3 張石生,朱元國;關(guān)于一類隨機(jī)變分不等式和隨機(jī)擬變分不等式問題[J];數(shù)學(xué)研究與評論;1989年03期

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本文編號：1288207