本文關(guān)鍵詞：兩類帶擾動、Hardy項(xiàng)和加權(quán)Hardy-Sobolev臨界指數(shù)的半線性橢圓方程的正解

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【摘要】：本文主要討論如下帶擾動、Hardy項(xiàng)和加權(quán)Hardy-Sobolev臨界指數(shù)的半線性橢圓的方程,其中Ω是RN(N≥3)中有光滑邊界的有界區(qū)域,且有0∈Ω.此外,有0≤a(?),Hardy-Sobolev臨界指數(shù),且當(dāng)臨界指數(shù).另設(shè)首先,考慮一般項(xiàng)函數(shù)f∈C(Ω×R,R)不滿足(AR)條件而滿足非二次超臨界條件的情況.設(shè)函數(shù)f滿足下列條件：(f3)存在正常數(shù)C和ρ2,使得F(x,t)≥Ctρ對任何(x,t)∈Ω×R+成立.另設(shè)其次,考慮函數(shù)f同時滿足1983年Brezis和Nirenberg給出的條件和次臨界條件的情況.對函數(shù)f做如下假設(shè)：(a)當(dāng)時,存在正常數(shù)σ,一個非空子集ω滿足0∈ω(?)Ω和一個開區(qū)域使得對幾乎處處的x∈ω和所有的t≥0有f(x,t)≥0成立,且對幾乎處處的x∈ω和所有的t∈I有成立;(b)當(dāng)時,存在正常數(shù)σ,D3和非空子集ω滿足使得對幾乎處處的x∈ω和所有的t≥0有成立；且對幾乎處處的x∈ω和所有的成立,或者說有對幾乎處處的x∈ω和所有的t成立;(c)當(dāng)3(時,存在非空子集ω滿足0∈ω(?)Ω,使得對幾乎處處的x∈ω和所有的t≥0有f(x,t)≥0成立,且當(dāng)則當(dāng)函數(shù)f滿足條件(f4)和三條件之一時,方程(P)至少有一個正解.
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175.25

【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 商彥英;唐春雷;;一類奇異橢圓方程無窮多解的存在性[J];東北師大學(xué)報(自然科學(xué)版);2007年04期

2 劉震;沈自飛;;一類帶有Hardy項(xiàng)和Sobolev-Hardy臨界指數(shù)橢圓方程的非平凡解[J];浙江師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2013年01期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 林浩;非線性橢圓邊值問題正解的存在性和正則性[D];湖南師范大學(xué);2011年

2 胡憲;橢圓方程的Pohozaev恒等式及應(yīng)用[D];華中師范大學(xué);2006年

3 丁凌;具有Hardy項(xiàng)和Hardy-Sobolev臨界指數(shù)橢圓方程解的存在性和多重性[D];西南大學(xué);2007年

4 趙婧琳;帶有臨界指數(shù)的非齊次Klein-Gordon-Maxwell方程解的存在性及一些相關(guān)問題[D];浙江師范大學(xué);2013年

5 劉震;一類帶有Sobolev-Hardy臨界指數(shù)和Hardy位勢橢圓方程解的存在性和多重性[D];浙江師范大學(xué);2013年

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本文編號：1264893