本文關(guān)鍵詞：基于投影機(jī)理的空間幾何求交研究

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【摘要】：空間幾何關(guān)系復(fù)雜多變,三維圖形計(jì)算尚不完善,直接對(duì)三維模型進(jìn)行分析計(jì)算時(shí),很難完整地討論到各種可能存在的空間關(guān)系。相對(duì)于三維求解系統(tǒng)而言,二維圖形求解系統(tǒng)已經(jīng)比較成熟。因此,將三維幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題,能有效解決空間幾何問(wèn)題求解中的穩(wěn)定性問(wèn)題,也將有助于降低計(jì)算復(fù)雜度。畫(huà)法幾何學(xué)基于投影法,以其手工作圖的獨(dú)特圖解和圖示方法,在平面上得到空間問(wèn)題的簡(jiǎn)潔的解。本文將畫(huà)法幾何投影作圖思想與現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)相結(jié)合,綜合圖解法和解析法的優(yōu)勢(shì),構(gòu)造出畫(huà)法幾何投影計(jì)算的基本工具和算法,并完成一系列涉及空間幾何求交的應(yīng)用實(shí)例。首先基于畫(huà)法幾何投影機(jī)理,建立了空間幾何求交的總體方案。建立利于幾何表達(dá)的求解計(jì)算坐標(biāo)系,基于投影變換理論,實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)變換;基于投影前后的2D/3D對(duì)應(yīng)理論,將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化到平面求解的基本工具和總體算法。繼而在平面內(nèi)構(gòu)造求解。其次,構(gòu)建了空間幾何求交算法的基本工具。在VC++6.0平臺(tái)上,構(gòu)建了向任意面投影的統(tǒng)一算法,實(shí)現(xiàn)了各種投影變換方法的計(jì)算化;構(gòu)造了常用的幾何基函數(shù),實(shí)現(xiàn)了基于幾何基序列的平面問(wèn)題的求解計(jì)算。最后,通過(guò)一些實(shí)例,探索基于投影機(jī)理的空間幾何求交算法的應(yīng)用范圍及應(yīng)用領(lǐng)域。涉及到包圍體求交、空間兩直線關(guān)系的求解以及空間四桿機(jī)構(gòu)問(wèn)題的求解等。實(shí)驗(yàn)表明,與傳統(tǒng)的解析法相比,基于投影計(jì)算化理論編寫(xiě)的程序,幾何意義更為明顯,可讀性較強(qiáng),在奇異位置的判斷與處理上更直觀、穩(wěn)定。適用于穩(wěn)定性要求較高的場(chǎng)合。
【學(xué)位授予單位】：東華大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O185

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本文編號(hào)：1261439